高中数学 3.2.2 直线的两点式方程导学案新人教版A版必修.doc

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1、直线的两点式方程学习目标：1．掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；2．了解直线方程截距式的形式特点及适用范围导学过程：一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）复习1．直线的点斜式方程_________________复习2．直线的斜截式方程_________________问题1：直线的点斜式方程和斜截式方程的使用条件_____________________问题2．直线除了用点和倾斜角（斜率）确定外还常用的还有什么方法_______________问题3已知直线经过，，求直线的方程二、新课学习探究1：若直线经常两点，，，且你能否写出直线的方程呢？新知1：已知直线上两点，，且（，），则通过这

2、两点的直线方程为，（*）由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式反思：（1）若，直线的方程是什么？（2）若呢？（3）（*）式还可以怎样书写？说明了什么？（4）哪些直线不能用两点式表示？小结：已知直线经过两点，求直线方程的方法：（1）（2）探究2：已知直线经过，，求直线的方程并画出图象新知1：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，且，则直线的方程（**）叫做直线的截距式方程。注意：我们把直线与轴的交点的横坐标叫做直线在轴上的截距，此时直线在轴上的截距为问题：（1）表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？（2）哪些直线不能用截距式方程表示？※典型

3、例题例1求过下列直线的程。（1），（2），例2已知三角形的三个顶点，，,求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程※动手试试练1求出下列直线的方程，并画出图形（1）在轴上的截距为，在轴上的截距为6；（2）经过点，且在两坐标轴上的截距之和为2；（3）过点，并且与两坐标轴的截距相等。三、总结提升※.学习小结直线方程的各种形式总结为如下表格：直线名称条件直线方程适用条件点斜式斜截式两点式截距式2．中点公式：已知、，若的中点为，则，学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）A．很好B．较好C．一般D．较差※当堂检测1．经过两点、的直线方程为（）A．B．C．D．2．在、轴上的截距分别是、4的

4、直线方程式（）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）A．经过定点的直线为B．经过定点的直线为C．不经过原点的直线可表示为D．经过任意两点，的直线可表示为4．过点作直线，使它在、轴上的截距相等，这样的直线有__________条4．已知点，，则线段的垂直平分线的方程为__________________________5．直线关于轴对称的直线方程____________________，关于轴对称的直线方程_____________________，关于原点对称的方程____________课后作业1．已知三角形的三个顶点，，，求这个三角形的三边所在的直线方程*2．直线过点且与轴、轴的正半轴分

5、别交于，点，若三角形的面积为4，求直线的方程