高中数学 3.2.2函数模型的应用实例（2）导学案 新人教A版必修.doc

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1、湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学3.2.2函数模型的应用实例（2）导学案新人教A版必修1【学习目标】1.通过一些实例，来感受一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数的广泛应用，体会解决实际问题中建立函数模型的过程，从而进一步加深对这些函数的理解与应用；2.初步了解对统计数据表的分析与处理.情景:2010年4月8日，西安交通大学医学院紧急启动“建立甲型H1N1趋势预测与控制策略数学模型”研究项目，马知恩教授率领一批专家昼夜攻关，于4月19日初步完成了第一批成果，并制成了要供决策部门参考的应用软件

2、。这一数学模型利用实际数据拟合参数，并对全国和北京、山西等地的疫情进行了计算仿真，结果指出，将患者及时隔离对于抗击甲型H1N1至关重要、分析报告说，就全国而论，甲型H1N1病人延迟隔离1天，就医人数将增加1000人左右，推迟两天约增加工能力100人左右；若外界输入1000人中包含一个病人和一个潜伏病人，将增加患病人数100人左右；若4月21日以后，政府示采取隔离措施，则高峰期病人人数将达60万人。这项研究在充分考虑传染病控制中心每日工资发布的数据，建立了甲型H1N1趋势预测动力学模型和优化控制模型，并对

3、甲型H1N1未来的流行趋势做了分析预测。本例建立教学模型的过程，实际上就是对收集来的数据信息进行拟合，从而找到近似度比较高的拟合函数。【自主学习】（阅读教材P104~P106，找出疑惑之处）销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240【合作探究】例1某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元.销售单价与日均销售量的关系如下表所示：请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?变式题：某农家旅游公司有客房300间，每

4、间日房租为20元，每天都客满.公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加2元，客房出租数就会减少10间.若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？小结：找出实际问题中涉及的函数变量→根据变量间的关系建立函数模型→利用模型解决实际问题→小结：二次函数模型。例2．某地区不同身高的未成年男性的体重平均值发下表（身高：cm；体重：kg）身高60708090100110体重6.137.909.9912.1515.0217.50身高120130140150160170体重20.92

5、26.8631.1138.8547.2555.051）根据表中提供的数据，建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重与身高ykg与身高xcm的函数模型的解析式。2）若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生的体重是事正常？探索以下问题：1）建立适当的坐标系，根据统计数据，画出它们相应的散点图；2）观察所作散点图，你认为它与以前所学过的何种函数的图象较为接近？3）你认为选择何种函数来描述这个地区未成年男性

6、体重与身高的函数关系比较合适？4）确定函数模型，并对所确定模型进行适当的检验和评价.5）怎样修正所确定的函数模型，使其拟合程度更好？【目标检测】A级：必做题1.向高为H的圆锥形漏斗内注入化学溶液（漏斗下口暂且关闭），注入溶液量V与溶液深度h的大概图象是（）.123．．．138．．．2.某种生物增长的数量与时间的关系如下表：下面函数关系式中，能表达这种关系的是（）.A．B．C．D．3.某企业近几年的年产值如下图：则年增长率（增长率=增长值/原产值）最高的是（）.学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习

7、效率如何？本节课还有哪些我没学懂？A.97年B.98年C.99年D.00年