高中数学 3.2.2函数模型的应用举例学案 新人教A版必修.doc

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1、3.2.2（2）函数模型的应用实例（学生学案）2003年5月8日，西安交通大学医学院紧急启动“建立非典流行趋势预测与控制策略数学模型”研究项目．67岁的马知恩教授率领一批专家昼夜攻关，于5月19日初步完成了第一批成果，并制成了可供决策部门参考的应用软件．这一数学模型利用实际数据拟合参数，并对全国和北京、山西等地的疫情进行了计算仿真．结果指出，将患者及时隔离对于抗击非典至关重要．分析报告说，就全国而论，若非典病人延迟隔离1天，就医人数将增加1000人左右，推迟两天约增加2100人左右；若外界输入1000人中包含一个病人和一个潜伏病人，将增加患病人数100人左右；若4月21日以

2、后，政府未采取隔离措施，则高峰期病人人数将达60万人．例1：（课本第104页例5）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示，销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？例2：（课本第105页例6）某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：（身高：cm；体重：kg）身高60708090100110体重6.137.909.9912.1515.0217.50身高120130140150160170体重2

3、0.9226.8631.1138.8547.2555.051）根据表中提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重kg与身高cm的函数关系？试写出这个函数模型的解析式．2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生的体重是否正常？课堂练习（课本P106练习NO：1）例3：根据市场调查商品在最近40天内的价格P（万元）与时间t的关系，用图(1)中的一条折线表示，销售量Q与时间t的关系用图(2)中的线段表示（t∈N＋）。(1)分别写出图(1)表示的价格与时间的

4、函数P＝f(t)，图(2)表示的销售量与时间的函数关系Q＝g(t)；(2)求这种商品的销售额最大值及此时的时间。yy211511110182040x011030x图(1)图(2)布置作业：1．某人骑自行车沿直线匀速行驶，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米(b

5、96个需经过(　　)A．12小时B．4小时C．3小时D．2小时4．规定的个人稿酬纳税办法是：不超过800元不纳税，超过800元不超过4000元的按超过800元的14%纳税，超过4000元的按全部稿酬的11%纳税，某人出版了一本书，共纳税420元，他的稿费为________元．5、某游乐场每天的盈利额y(单位：元)与售出的门票数x(单位：张)之间的函数关系如图，其中200元为普通顾客的心理价位的上线，超过此上线普通顾客人数将下降并减少盈利，试分析图象，解决下列问题：(1)求y=f(x)的函数关系式；(2)要使该游乐场每天的盈利额超过1000元，那么每天至少应售出多少张门票？6

6、、了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元)的关系如图所示．(1)分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；(2)请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜．