高中数学 3.2.2直线的两点式方程导学案新人教A版必修.doc

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1、§3.2.2直线的两点式方程学习目标：1．掌握直线方程两点式特点及适用范围；2．了解直线方程截距式的形式特点及适用范围.学习重点：直线方程的两点式、截距式方程．学习难点：两点式、截距式方程的运用．课前预习案教材助读：阅读教材92-94页的内容，思考并完成下列问题1．直线的两点式方程：经过直线上两点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式．2．直线的截距式方程：我们把直线与x轴交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距，此时直线在y轴上的截距是b，方程由直线l

2、在两个坐标轴上的截距a与b确定，所以叫做直线的．3．线段的中点坐标公式：若点P1、P2的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，则线段P1P2的中点坐标公式为.课内探究案一、新课导学：探究任务1：直线的两点式方程导引　已知直线上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)，如何求出过这两点的直线方程？问题1：经过一点，且已知斜率的直线，如何求它的方程？问题2：能不能把上述问题转化成已经解决的问题？怎样转化？新知1：已知直线上两点且，则通过这两点的直线方程为，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直

3、线的两点式方程，简称两点式（two-pointform）.思考1：哪些直线不能用两点式表示？思考2：从两点式方程的形式上看，直线方程的两点式适合求什么样的直线方程？探究任务2：直线的截距式方程问题1：已知直线l与x轴的交点为A(,0)，与y轴的交点为B(0，b)，其中≠0，b≠0，求直线l的方程．新知2：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线的方程叫做直线的截距式方程.注意：直线与轴交点（,0）的横坐标叫做直线在上的截距；直线与y轴交点（0,）的纵坐标叫做直线在上的截距.思考1：,表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交

4、点到原点的距离？思考2：从截距式方程的形式上看，直线方程的截距式适合求什么样的直线方程？探究任务3：中点坐标公式问题1：如图所示，已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x，y)是线段AB的中点，如何用A，B点的坐标表示M点的坐标？新知3：点A(x1，y1)，B(x2，y2)，M是线段AB的中点，则M点的坐标为二、典型例题例1：已知三角形的三个顶点A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程．例2：求过定点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程．三、当堂检测教材

5、97页练习1-3题.四、课后反思课后训练案1．在x、y轴上的截距分别是－3、4的直线方程是(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.－＝1D.＋＝12．过点M(3，－4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是__________________．3．已知△ABC的三个顶点坐标为A(－3,0)，B(2,1)，C(－2,3)，求：(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边上的高AD所在直线的方程；(3)BC边上的中线AE所在直线的方程．4．直线l与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为2，两截距之差为3，求直线l的方程．5．求过点(4，－3)且在

6、两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线l的方程．