高中数学 3.2《一元二次不等式》(3)教案 新人教A版必修.doc

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1、湖南省蓝山二中高一数学人教A版必修5:3.2《一元二次不等式》(3)教案一.教学目标(1)使学生掌握常用不等式的基本基本性质;(2)会将一些基本性质结合起来应用.(3)学习如何利用不等式的有关基本性质研究不等关系.二.教学重点,难点重点:理解不等式的性质及其证明.难点:利用不等式的基本性质证明不等式。三.教学过程(一)复习提问问题1:比较两实数大小的理论依据是什么?问题2:“作差法”比较两实数的大小的一般步骤.问题3:初中我们学过的不等式的基本性质是什么?基本性质1不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.基本性质2

2、不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.基本性质3不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.问题4:上面三条性质其数学含义是什么?(1)若a>b,则a+c>b+c,a-c>b-c;(2)若a>b,c>0,则ac>bc,>;(3)若a>b,c<0,则ac<bc,<..(二).总结规律常用的不等式的基本性质(1)(对称性)(2)(传递性)(3)(可加性)(4);(可乘性)(5)(同向不等式的可乘性)(6)(可乘方性、可开方性)(三).讲授新课例1:已知求证:例2:如果30<x<42,16<y<24,求x+y,x-2y及

3、的取值范围.∵30<x<42,16<y<24∴-48<-2y<-32,∴30+16<x+y<42+24即46<x+y<66;∴30-48<x-2y<42-32即-18<x-2y<10;例3.已知,求的取值范围。例4.(四).随堂练习1、教材P74面第3题2、回答下列问题:(1)如果a>b,c>d,是否可以推出ac>bd?举例说明;(2)如果a>b,c<d,且c≠0,d≠0,是否可以推出?举例说明.(3).若a、b、c,a>b,则下列不等式成立的是(C)A.B.C.D.(4).,则的取值范围是(B)A.B.C.D.(五).回顾小结:不等式的性

4、质及其证明,利用不等式的基本性质证明不等式。(六)课后作业:《习案》与《学案》

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