高中数学 3.2一元二次不等式及其及解法(三)全册精品教案 新人教A版必修.doc

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1、3.2一元二次不等式及其及解法(三)一、教学目标（1）掌握利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法；（2）从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题；（3）从二次函数或是一元二次方程的角度，来解决一元二次不等式的综合题．二、教学重点，难点从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题，掌握一元二次不等式恒成立的解题思路．三、教学设计（一）复习引入1、列表复习一元二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的关系：2、由上表引导学生观察出：对一切都成立的条件为：对一切都成立的条件为：（二）典例分析例1．解

2、不等式例2．已知关于的不等式的解集是，求实数之值．例3．已知不等式的解集为求不等式的解集．解：由题意，即．代入不等式得：．即，所求不等式的解集为．例4．已知一元二次不等式的解集为，求的取值范围．解：为二次函数，二次函数的值恒大于零，即的解集为．，即，解得：的取值范围为变式：1．已知二次函数的值恒大于零，求的取值范围．2．已知一元二次不等式的解集为,求的取值范围．例5．若函数中自变量的取值范围是一切实数，求的取值范围解：中自变量的取值范围是，恒成立．故的取值范围是．思考题：若不等式对满足的所有都成立，求实数的取值范围．解：

3、已知不等式可化为．设，这是一个关于的一次函数（或常数函数），从图象上看，要使在时恒成立，其等价条件是：　即　解得．所以，实数的取值范围是．四、课堂小结：1．从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题；2．一元二次不等式恒成立的问题五、作业：《习案》作业二十五