高中数学 3.2高次不等式与分式不等式的解法教案 新人教B版必修.doc

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1、3.2高次不等式与分式不等式的解法教学目标：1．巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握掌握简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法；2．培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力。教学重点：简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法教学难点：正确串根（根轴法的使用）一．复习再现：1．填写下列表格：二次函（）的图象一元二次方程2．一元二次不等式的其它解法（列表法）解不等式解：(x-1)(x+4)=0，解得两根分别为-4，1，列表：（-，-4）（-4，1）（1，+）x+4-++x-1--+(x-1)(x+4)+-+由上表可知

2、，原不等式的解集是{x

3、-40；例2：解不等式：(x+1)(x+2)(x-3)(x+4)<0；例3:解不等式：(x-2)2(x-3)3(x+1)(x-1)<0.【变式】(x-2)2(x-3)3(x+1)(x-1)0.【归纳】在数轴上表示各根并穿线，每个根穿一次（自右上方开始归纳为"奇过偶不过".例4:解不等式：.例5:解不等式：.例6:解不等式【归纳】分式不等式，切忌去分母，一律移项通分化为>0(或0)的形式，转化为：，即转为一次、二次或特

4、殊高次不等式形式三、小结：四、作业：A.1．解不等式：x(x-3)(2-x)(x+1)>0.2．解不等式：(x-3)(x+1)(x2+4x+4)0.3．求不等式的解集B.若不等式的解为,求的值3.K为何值时，恒成立4．对于任意实数x，代数式(5－4a－)－2(a－1)x－3的值恒为负值，求a的取值范围小结：作业：1如果对于任何实数x，不等式kx2－kx＋1>0都成立，求k的取值范围2设α、β是关于方程－2(k－1)x＋k＋1=0的两个实根，求y=＋关于k的解析式，并求y的取值范围【探究】设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)，方程f(x)-x=0的两

5、根x1，x2满足当时，证明：x0

6、时，不等式的解的区域在直线的上方；不等式的解的区域在直线的下方。(2)b<0时，不等式的解的区域在直线的下方；不等式的解的区域在直线的上方。3．不等式组的区域问题。三例题分析1．课本94页例12．课本94页例23．不等式所表示的区域恰好使点（3，4）不在此区域，而点（4，4）在此区域，求b的取值范围。4．已知点A（a,b）在由不等式组确定的平面区域内，求A（a,b）所在区域的面积。5．课本95页例3四．小结五．作业1课本105页1，22．课本106页1，23．画出不等式的区域，并求这个区域的面积.