高中数学 3.2简单的三角恒等变换教案3 新人教A版必修.doc

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1、3.2简单的三角恒等变换教学目的：能运用和（差）角公式、倍角公式进行简单的恒等变换，包括浓度导出积　　　　　化和差、和差化积、半角公式，但不要求记住公式。教学重点：用和（差）角公式、倍角公式进行简单的恒等变换。教学难点：例4的教学是本课的难点。教学过程一、复习提问　　二倍角公式的正弦、余弦、正切。二、新课在倍角公式中，“倍角”与“半角”是相对的例1、求证：证明：1°在中，以a代2a，代a即得：∴2°在中，以a代2a，代a即得：∴3°以上结果相除得：注意：1°左边是平方形式，只要知道角终边所在象限，就可以开平方。2°公式的“本质”是用a角的余弦表示角的正弦、余弦、正切3°

2、上述公式称之谓半角公式（大纲规定这套公式不必记忆）补充：万能公式：求证：例2、求证：　　　　　　（1）sinacosb＝［sin（a＋b）+sin（a－b）］　　　　　　（2）sin＋sin＝2例3、求函数y＝sinx＋cosx的周期，最大值和最小值。解：y＝sinx＋cosx　　　＝2（）　　　＝2（）　　　＝2所以，所求函数的周期为2π，最大值为2，最小值为－2。例4、如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的点，ABCD是扇形的内接矩形。记∠COP＝α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积。练习：P155－156作业：P15

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