高中数学 3.3 简单的线性规划（第4课时）学案 文 新人教A版必修.doc

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1、3.3.4简单的线性规划(第4课时)【学习目标】利用图解法求得线性规划问题的最优解．【典型例题】线性规划的两类重要实际问题：1．第一种类型是给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务的人力、物力资源量最小.例1营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪，1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪

2、，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？2.第二种类型是给定一定数量的人力、物力资源，问怎样安排运用这些资源，能使完成的任务量最大，收到的效益最大.例2在上一节例4中，若生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元,那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？例3已知变量x、y满足条件，求的最大值和最小值.例4实数x,y满足，求的取值范围．解：由①、②同向相加可求得：0≤2≤4

3、即0≤4≤8③由②得—1≤—≤1将上式与①同向相加得0≤2≤4④③十④得0≤4十2≤12以上解法正确吗?为什么?产生上述解法错误的原因是什么?此例有没有更好的解法?怎样求解?正解：【课堂检测】1.若实数满足则的最小值是（）A．0B．1C．D．92.设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是（）（A）[1,3](B)[2,](C)[2,9](D)[,9]3．原点和点在直线的两侧，则的取值范围是．4．设实数x,y满足.