高中数学 3.3.1-3.3.2 二元一次不等式（组）表示的平面区域学案苏教版必修.doc

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1、3.3.1—3.3.2二元一次不等式（组）表示的平面区域【学习目标】1.了解二元一次不等式的几何意义；2.会画出二元一次不等式表示的平面区域；3.会用“选点法”确定二元一次不等式表示的平面区域．【学习重点】二元一次不等式表示的平面区域的确定．【学习难点】二元一次不等式的几何意义．【学习过程】一、引入:在平面直角坐标系中，直线把平面分成两个区域：①___________________，表示直线上方的平面区域；②___________________，表示直线下方的平面区域.思考　对于二元一次不等式，如何确定

2、它所表示的平面区域？二、新授内容：1、二元一次不等式表示平面区域：一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域.说明：①二元一次不等式Ax＋By＋C≥0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域且包括边界；②作图时，不包括边界画成虚线，包括边界画成实线。2、判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法：选点法任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式，若适合，则该点所在的一侧为不等式所表示的平面区域；否

3、则，直线的另一侧为不等式所表示的平面区域．例1.判断下列不等式所表示的平面区域在相应直线的哪个区域？（填“上方”或“下方”）①不等式表示直线的平面区域；②不等式表示直线的平面区域；③不等式表示直线的平面区域；④不等式表示直线的平面区域．例2.画出下列不等式（组）所表示的平面区域：（1）；（2）；（3）（4）【变式拓展】画出下列不等式所表示的平面区域：（1）；（2）；（3）例3.将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来（（1）中的区域不包括轴）：ABCxyO例4.如图，△ABC三个顶点坐标为A（0，

4、4），B（－2，0），C（2，0），求△ABC内任一点（）所满足的条件．例5.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，求k的值。三、课堂反馈：1．判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)不等式Ax＋By＋C>0表示的平面区域一定在直线Ax＋By＋C＝0的上方.(　　)(2)不等式x2－y2<0表示的平面区域是一、三象限角的平分线和二、四象限角的平分线围成的含有y轴的两块区域.(　　)(3)不等式组表示的平面区右图中的阴影部分.(　　)2．若点P(m,3)到直线4x－3y＋1＝0

5、的距离为4，且点P在不等式2x＋y<3表示的平面区域内，则m＝________.3．将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来：4．不等式组表示的平面区域的面积为________.四、课后作业：姓名：___________成绩：___________1.下列命题中正确的是__________.①点（0，0）在区域x+y≥0内；②点（0，0）在区域x+y+1<0内；③点（1，0）在区域y>2x内；④点（0，1）在区域x－y+1>0内.2．不等式表示直线__________.（填序号）①上方的平面区域②

6、下方的平面区域③上方的平面区域（包括直线）④下方的平面区域（包括直线）3．用“上方”或“下方”填空．（1）若，不等式表示的区域是直线的，不等式表示的区域是直线的；（2）若不等式表示的区域是直线的，不等式表示的区域是直线的.4．点在直线的上方，则的取值范围是________________.5．不等式组表示的平面区域的面积为________.6．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(－2,2)，C(2,6)，试写出△ABC及其内部区域所对应的二元一次不等式组.7．（1）二

7、元一次不等式组表示的平面区域内的整点坐标为___________.（2）二元一次不等式组表示的平面区域内的整点的个数为___________.8．画出下列不等式组所表示的平面区域.