高中数学 3.3.3点到直线的距离教案1 新人教A版必修.doc

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1、3.3.3点到直线的距离教学目标：会推导点到直线的距离公式，会用公式求点到直线的距离。教学设计：问题1:如何求点到直线的距离？直截了当，直奔主题，有利于学生的注意力集中在本节课的重点和难点。问题2:由初中平面几何知识可知，什么叫点到直线的距离？目的是引导学生回到定义（过点作直线的垂线，设垂足为，则线段的长度叫点到直线的距离），用定义来解决问题，体会数学是自然的。问题3:如何将几何定义翻译成代数语言？课标指出，在平面解析几何的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；解决几何问题。本课例就是一个很好的机会，教师应该搭好脚手架，留时间和空间，

2、让学生去探究。当时，由以及直线的斜率为,可得直线的斜率为，设点的坐标为，则问题4:如何求点的坐标？解下面的方程组即得点的坐标为。此处可留5分钟左右的时间给学生，让学生体会解析几何运算量大的特点。教材上也说，思路十分自然，但具体运算较繁，从而采用其它思路。然而笔者认为教师有责任、有义务帮助学生把运算量降下来，在学生有困难的时候帮助学生。想的问题解决了，为什么不把精力花在算上呢？问题5:看到式子（1），你是怎么想的？引导学生用设法，由目标可知，只需求出即可，从而体会整体思想，培养目标意识。设，则，代人（2）得所以当时，点到直线的距离；当时，点到直线的距离.综上所述，点到直线的距

3、离.至此，点到直线的距离公式已顺利推出。由此，也让学生体会到不是我们没有想好，而是我们没有算好。练习:例1.求原点到直线的距离.变式：（1）求点到直线的距离.（2）求点到直线的距离.（3）已知点到直线的距离等于1，求实数的值.（4）已知点到直线的距离等于1，求实数的值.（5）求经过点，且到原点的距离为1的直线方程.例2.求平行直线与的距离.推广：求平行直线与的距离.