高中数学 3.3一元二次不等式及解法（2）学案 新人教A版必修.doc

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1、辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学3.3一元二次不等式及解法（2）学案新人教A版必修5【学习目标】1.复习一元二次不等式的解法，加深理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集互相之间的关系；2.研究并掌握分式不等式、含参不等式的解法.预习案Ⅰ.复习前知复习上节课内容，填写下表二次函数（）的图象一元二次方程的根注意：不等式的解集必须写成______________形式.Ⅱ.自主学习1.分式不等式和如何解？例：(1)解不等式解：原不等式等价于，令，得x1=_____，x2=_____，所以不等式解集为____________________(2)解不等式解：原不等式式等

2、价于，所以不等式解集为_______________________2.含参不等式的解法：例：解不等式解：令得，，当时，不等式的解集为________________当时，不等式的解集为________________当时，不等式的解集为________________探究案【问题1】分式不等式的解集跟上面的例子比有什么变化？的解集呢？如果不等号的右边是非零常数，应该怎么解？如：【问题2】解含有参数的不等式时，要确定分类的标准，对参数进行分类讨论.【问题3】恒成立问题：对于任意实数x恒成立，求实数m取值集合.解：当m＝0时，原不等式化为-3x-1<0，对任意x不恒成立；

3、当m≠0时，由二次函数图象知，即y<0，开口向_____，与x轴交点情况_______，所以，解得____________.综上，{m

4、__________}.【探究题】1.解不等式2.解关于x的不等式3.若(m-2)x2+2(m-2)x-4＜0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是Ⅲ.当堂检测1.解不等式（1）（2）2.解关于x的不等式训练案1.已知，，,若，求实数a的取值范围.2.若不等式对任意实数x都成立，求自然数m的值.（提示：考虑分母的正负，将分式变为整式）