高中数学 3.4.1《基本不等式的证明》教学案 苏教版必修.doc

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1、基本不等式≤（≥0，≥0）（1）教学目标（1）理解算术平均数与几何平均数的定义及两者的关系。（2）探究并了解基本不等式的证明过程，介绍用多种方法证明基本不等式。（3）理解基本不等式的意义，并掌握基本不等式中取等号的条件：当且仅当此两数相等。重点难点算术平均数与几何平均数的定义和证明。课前预习1.算术平均数：。2.几何平均数。3，设≥0，≥0，则与的关系为。4.基本不等式的证明方法：。典型例题例1.设为正数，求证：≥（不等式的证明方法：（1）作差比较法.(2)分析法.（3）综合法.）方法（1）方法(2)：方法

2、(3)：例2.设a,b为正数，证明下列不等式成立：（1）.(2).例3.利用基本不等式证明下列不等式成立：已知：,求证：.课堂练习1.计算下列两个数的算术平均数与几何平均数（）：（1）2，8.（2）3，12.（3），91.（4）2，2.2.证明下列不等式成立：(1).(2).(3)（）.(4)..3.证明不等式：.（选做）课堂小结1.了解基本不等式的证明过程。2.体会基本不等式的基本思想方法。