高中数学 3.4 直线的两点式和截距式方程导学案 新人教A版必修.doc

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1、湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学3.4直线的两点式和截距式方程导学案新人教A版必修2学习目标1．掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；2．了解直线方程截距式的形式特点及适用范围.自主学习一、课前准备：（预习教材P95~P99，找出疑惑之处）复习1：直线过点，斜率是1，则直线方程为；直线的倾斜角为，纵截距为，则直线方程为.2．与直线垂直且过点的直线方程为.3．方程表示过点，斜率是，倾斜角是，在y轴上的截距是的直线.4．已知直线经过两点,求直线的方程.二、合作探究：新知1：已知直线上两点且，则通过这两点的直线方程为，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，

2、简称两点式（two-pointform）.探究1：哪些直线不能用两点式表示？已知直线过，求直线的方程并画出图象.新知2：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线的方程叫做直线的截距式方程.注意：直线与轴交点（,0）的横坐标叫做直线在轴上的截距；直线与y轴交点（0,）的纵坐标叫做直线在轴上的截距.探究2：,表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？探究3：到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？【目标检测】A级：必做题1.求过下列两点的直线的两点式方程，再化为截距式方程.⑴；⑵.2.直线过点两点，点在上，则的值为（）.A．2

3、003B．2004C．2005D．20063.若直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件()A.同号B.C.D.4.求出下列直线的方程，并画出图形.⑴倾斜角为，在轴上的截距为0；⑵在轴上的截距为－5，在轴上的截距为6；⑶在轴上截距是－3，与轴平行；⑷在轴上的截距是4，与轴平行.B级：选做题1.已知三角形的三个顶点，，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.2.已知一直线被两直线，：截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程.三、总结提升：※学习小结1直线方程的各种形式总结为如下表格：直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式k存在斜截式k存在两点式（截距式2中点坐标

4、公式:已知,则AB的中点,则.