高中数学 3.4.2《基本不等式应用5》教学案 苏教版必修.doc

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1、基本不等式的应用(五)教学目标1.进一步会用基本不等式解决简单最值实际问题。2.通过实际问题的研究进一步体会数学建模思想。课前预习1.设,则的最大值为2.已知,求的最小值为3.已知且,且,则得取值范围典型例题例1.过点(1,2)的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于A、B两点,当△AOB的面积最小时,求直线的方程。例2.如图:一份印刷品的排版面积(矩形)为A,它的两边都留有宽为的空白,顶部和底部都留有宽为的空白,如何选择纸张的尺寸,才能使纸的用量最少?例3如图:动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其他四周用

2、钢筋围成。(1)现有可用的36米的长网材料,每间虎笼的长、宽各为多少时,可使每间虎笼面积最大?(1)若使每间虎笼面积为24平方米,则每间虎笼的长宽各为多少时,可使围成四间虎笼的钢筋总长最短?课堂练习1.已知,则得取值范围2.求的值域。3.在直径为的圆内接矩形中,最大的面积是多少?这样的矩形长宽之比是多少?课堂小结

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