高中数学 3.5.3对数函数的图像与性质（第二课时）学案 北师大必修.doc

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1、普通高中课程标准实验教科书[北师版]–必修1第三章指数函数与对数函数§3.5对数函数§3.5.3.对数函数的图像与性质（第二课时）（学案）[学习目标]1、知识与技能（1）由前面学习对数函数的图像与性质的基础上,进一步应用对数函数的图像和性质解答问题．（2）会利用指数函数对数函数的图像研究对数函数的性质．（3）能够理解指数函数的图像和性质与对数函数的图像与性质之间的关系．2、过程与方法（1）掌握指数函数的图像与对数函数的图像之间的关系,会利用它们的对称关系,熟练地进行画图．（2）学会类比研究问题,利用数性结合的思想研究函数的性质．3、情感．态度与价值观通过学习对

2、数函数,了解指数函数与对数函数图像和性质之间的关系．在学习的过程中体会类比、转化、数形结合的方法研究问题．直观明了,增强学习对数函数的积极性和自信心．[学习重点]:对数函数的图像和性质以及与指数函数图像与性质之间的关系．[学习难点]：对数函数图像与性质与指数函数的图像与性质之间的关系．[课时安排]:2课时[学习方法]：思考、探究与发现．[学习过程]【新课导入】[互动过程1]复习:1．对数函数分别就其底数和这两种情况的图像和性质:函数（a>1）（0

3、:3．比较下列各题中两个数的大小:[互动过程2]观察在同一坐标系内函数与函数的图像，分析它们之间的关系．解:从图上可以看出点P（a,b）与点_____________关于直线_________对称,函数_______________与函数________________互为反函数,对应于函数图像上任意一点P（a,b）,P关于直线y=x的对称点___________总在函数_____________-的图像上,所以,函数的图像与函数____________的图像关于直线_____________对称．[结论]:__________________________

4、________________________________________[互动过程3]1．根据表中的数据（精确到0．01）,画出函数,的图像,并观察图像,说明三个函数图像的相同与不同之处．…0．511．5234…1000……-100．5811．582…9．97……-0．6300．370．6311．26…6．29……-0．4300．250．430．680．86…4．29…2．对数函数,当底数a>1时,a的变化对函数图像有何影响?结论:_____________________________________________________________

5、_________3．仿照前面的方法,请你猜想,对数函数当0

6、此可确定系数r,人们又知道,放射性物质的衰减速度与其质量成正比的．1950年在巴比伦发现一根刻有Hammmurbi王朝字样的木炭,当时测定,其分子的衰减速度为4．09个/（g·min）,而新砍伐烧成的木炭中的衰减速度为6．68个/（g·min）,,请估算出Hammmurbi王朝所在的年代．解:课堂小结:1．互为反函数的图像之间的关系________________________________．2．对数函数,当底数a>1时和当0

7、_______________________________________________________________________________________________________-3．指数函数、对数函数在考古中的应用．作业:习题3-5B组1,2,3,4