高中数学 4-4函数y=Asin(ωx+φ)的图象(1)导学案.doc

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1、《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》导学案(1)班级姓名【学习目标】1.会画函数的简图;2.弄清与函数的图象之间的关系;3.弄清函数的图象与函数的图象之间的关系.【学习过程】自主学习1、相位变换:函数(其中)的图象,可以看作是正弦曲线上所有的点_______(当>0时)或_________(当<0时)平行移动个单位长度而得到。2、周期变换:函数(其中>0且)的图象,可以看作是把正弦曲线上所有点的横坐标________(当>1时)或_________(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到。3、振幅变

2、换:函数(A>0且A1)的图象,可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标________(当A>1时)或________(当00,>0)的图象,可以看作用下面的方法得到:先把正弦曲线上所有的点_____(当>0时)或_____(当<0时)平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标______(当>1时)或______(当0<<1)到原来的倍(纵坐标不变),再把所得各点的纵坐标______(当A>1时)或______(当0

3、的A倍(横坐标不变)而得到。合作探究1、把函数的图象向右平移个单位,所得到的函数图象的解析式是_________________;把函数的图象向左平移个单位,所得到的函数图象的解析是___________。2、把函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得到的函数图象的解析式是_________________;把函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),所得到的函数图象的解析式是_________________。3、把函数的图象向右平移个单位,再把各点横坐标缩短到原来的一半(

4、纵坐标不变),所得到的函数图象的解析式是,把函数y=sinx的图象上各点横坐标缩短到原来的一半(纵坐标不变),再向右平移个单位,所得到的函数图象的解析是________________。4、交流展示(1)说出函数的图象可以由正弦曲线经过怎样的变化得到?(2)由右图所示的函数图象,求的表达式。当堂训练1、函数的周期是______,振幅是_______,相位是,初相是。2、将函数y=sinx的图象向左平移个单位,再向上平移2个单位,得到的图象的函数解析式是()A.B.C.D.【学习反思】这节课你主要有哪些收获?

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