高中数学 4.1导数与函数的单调性导学案北师大版选修.doc

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1、导数与函数的单调性一．学习目标:1、正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2、掌握利用导数求函数单调区间的方法二．学习重点:掌握利用导数求函数单调区间的方法三．学习难点:掌握利用导数求函数单调区间的方法四．旧知复习1.函数的单调性.对于任意的两个数x1，x2∈M，且当x1＜x2时，都有，那么函数f(x)就是区间M上的增函数.对于任意的两个数x1，x2∈I，且当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么函数f(x)就是区间M上的。2.基本初等函数的导数公式及其四则运算3、导数的几何意义：五．自主学习:1、定义：一般地，设函数y=f(x)在区间内有导数，如果在这个区

2、间内满足，那么函数y=f(x)在为这个区间内的增函数；如果在这个区间内满足，那么函数y=f(x)在为这个区间内的减函数2.求可导函数的单调区间的一般步骤和方法：六．例题精讲:求函数的单调区间？七．练习与展示:1、函数y=f（x）的导函数的图像如图所示，则函数f（x）的单调增区间为2、求函数f(x)=2x3－6x2+7得单调区间？3、4、设函数f(x)=求f(x)的单调区间；八、课时小结: