高中数学 4.2.3 直线与圆的方程的应用学案 新人教A版必修.doc

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1、甘肃省永昌县第一中学高中数学4.2.3直线与圆的方程的应用学案新人教A版必修2学习目标（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题．学习重点直线与圆的方程的应用．学习难点直线与圆的方程的应用．教学设计一、目标展示二、自主学习三、合作探究直线与圆的方程的应用非常广泛，对于生产、生活实践以及平面几何中与直线和圆有关的问题，我们可以建立直角坐标系，通过直线与圆的方程，将其转化为代数问题来解决．本节我们通过几个例子说明直线与圆的方程在实际生活以及平面几何中的应用．四

2、、精讲点拨例1　如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度AB＝20m，拱高OP＝4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度(精确到0.01m)．跟踪训练1　一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西60km处，受影响的范围是半径长为20km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北30km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？例2　已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半．跟踪训练2　Rt△ABC的斜边BC为定长m，以斜边的

3、中点O为圆心作半径为定长n的圆，BC所在直线交此圆于P、Q两点，求证：

4、AP

5、2＋

6、AQ

7、2＋

8、PQ

9、2为定值．例3．某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m．现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？跟踪训练3　设半径为3km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，A向东，B向北，A出村后不久改变前进方向，斜着沿切于村落圆周的方向前进，后来恰好与B相遇，设A、B两人的速度一定，其比为3∶1，问A、B两人在何处相遇？五、达标检测1．一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷

10、篷顶距离地面的高度不得超过(　　)A．1.4米B．3.0米C．3.6米D．4.5米2．方程y＝表示的图形是(　　)