高中数学 4.2.2圆与圆的位置关系教案 新人教A版必修 .doc

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1、圆与圆的位置关系一、教学目标1、知识目标•①能根据两个圆的方程，判断两个圆的位置关系。•②能根据两个圆的位置关系，求有关直线或圆的方程。2、技能目标•①能够通过坐标和方程把几何问题转化成代数问题3、情感目标①、通过启发引导、自主探究、合作交流，改进学生的学习方式，激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲，使学生积极思维，积极参与，勇于探索，主动地去获取知识。②、让学生在猜想与探究、分析与判断的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作的意识，勇于创新和实践的科学精神。二、重点难点1、重点：对两圆相交，相

2、切时位置关系的判断和应用。2、难点：用坐标和方程表示问题中的几何关系，将几何问题转化为代数问题。三、学情分析学生思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。本课程分别从直观形象和数形结合上对数量关系进行探索。四、教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图知识回顾1、如何求圆的弦长？2、如何把圆的一般式方程转化成标准方程？学生板演本环节一方面复习前面学习的知识，另一方面为学生探索“圆与圆位置关系”作铺垫。导入新课多媒体显示：圆与圆的五种位置关系对应的图形。我设计的导语

3、是：根据图形演示你知道圆与圆有几种位置关系吗？你知道如何判断圆与圆位置关系？这节课就让我们一起共同来探讨这个问题。学生根据图形演示讨论圆与圆可能有几种位置关系。利用计算机形象演示圆与圆的五种位置关系，便于学生感性认知。探求新知  根据学生探究结果，利用幻灯片演示本节的重点知识：外切:d=R+r;内切：d=R-r(R>r);外离：d>R+r;内含：dr)相交：R-r

4、能够利用圆心距，半径的数量关系阐述位置关系。 应用探究与题型分析展示题型一圆与圆的位置关系例1已知圆C1:x2+y2-2ax-2y+a2-15=0,C2：x2+y2-4ax-2y+4a2=0试求a为何值时两圆（1）相切（2）相交（3）相离检查提问完成情况并幻灯片显示答案，及时鼓励学生再试牛刀，完成变式：变式1当k为何值时,两圆C1:x2+y2+4x-6y+12=0,C1:x2+y2-2x-14y+k=0,相切相交相离？仔细讲解相切的有关常识，为启发引导学生应用知识做准备题型二与两圆相切有关的问题例二求与圆C

5、1:(x-2)2+(y+1)2=4相切于点A(4,-1)且半径为1的圆C2的方程。引导学生思考利用待定系数法列方程，加强学生对方程思想的应用。1、学生通过合作交流、自主分析，独立完成，将自己的成果与老师展示的答案进行对比。2、学生按照例题方法，自己求解完成3、留给学生一定思考时间后，学生与教师一起探索确定例二的求解方法。并与自己的发现求解进行对比，得出正确的结论。 4、1、在经过复习旧知，探究新知后，通过合作交流、自主分析，学生独立完成，以激发学生的兴趣，增强自信心。2、加强对基础题型的巩固3、让学生在猜想

6、与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作的意识。学会用坐标，方程把几何问题代数化，属于本节难点内容4、当堂巩固用坐标，方程把几何问题代数化这一难点内容变式2求经过点A(-2,-4)且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程。根据解答情况及时订正评价，幻灯片展示答案，再次强化方程的思想方法题型三两圆相交的相关问题例题3已知圆M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0,与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0,交于A,B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆M的圆心M的轨迹方程，并求

7、其半径最小时圆M的方程。抛出问题：如何求解两圆相交时公共弦的方程？启发引导学生形成结论性方法后，再与学生一起分析完成。两个学生爬黑板板演详细解答过程5、先探究公共弦方程的求法，再探索本题的思路。5、培养学生数形结合分析几何问题的思维习惯课堂小结1本节课你研究了什么题型？2本节课你学会了什么数学方法？幻灯片展示课堂小结引导学生总结1圆与圆位置关系的判断2与两圆相切有关的问题3与两圆相交有关的问题用坐标，方程把几何问题代数化的解析几何思想。巩固所学知识，培养学生归纳，、概括的能力；促使学生总结方法，交流体会。当

8、堂检测多媒体显示检测题：•1.若两圆x2＋y2－2x＋10y＋1＝0，x2＋y2－2x＋2y－m＝0相交，则m的取值范围是(  ) •A．(－2,39)   B(0,81)  C(0,79)    D．(－1,79) •2.已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是(  )• A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25 •B．(x－5)2＋(y＋7)2＝17或(x－5)2＋(y＋