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《高中数学 4.3.2空间两点间的距 离公式导学案新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4.3.2空间两点间的距离公式学习目标：1．了解由特殊到一般推导空间两点间的距离公式的过程；2．会应用空间两点间的距离公式求空间中的两点间的距离．学习重点：空间点的坐标.学习难点：1．空间点的坐标.2．空间点的对称问题课前预习案教材助读：阅读教材136-137页的内容，思考并完成下列问题1．在空间直角坐标系中，给定两点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，则
2、P1P2
3、＝.特别地：设点A(x，y，z)，则A点到原点的距离为：
4、OA
5、＝.2．若点P1(x1，y1,0)，P2(x2，y2,0)，则
6、P1P2
7、＝.3．若点P1(x1,0,0)，P2(x2,0,0)，则
8、P1P2
9、
10、＝.课内探究案探究点一 空间中点P与坐标原点的距离公式问题1：在空间直角坐标系中，坐标轴上的点A(x,0,0)，B(0，y,0)，C(0,0，z)，与坐标原点O的距离分别是什么？问题2：在空间直角坐标系中，坐标平面上的点A(x，y,0)，B(0，y，z)，C(x,0，z)，与坐标原点O的距离分别是什么？问题3：如图，在空间直角坐标系中，设点P(x，y，z)在xOy平面上的射影为M，则点M的坐标是什么？
11、PM
12、，
13、OM
14、的值分别是什么？问题4：基于上述分析，你能求出点P(x，y，z)与坐标原点O的距离公式吗？探究点二 空间两点间的距离公式导引 在空间中，设点P1(x1，y1，z1)，P2
15、(x2，y2，z2)，如何求点P1、P2之间的距离
16、P1P2
17、?问题1：设点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)在xOy平面上的射影分别为M，N.那么M，N的坐标是什么？点M、N之间的距离如何？问题2：若直线P1P2垂直于xOy平面，则点P1，P2之间的距离如何？若直线P1P2平行于xOy平面，则点P1、P2之间的距离如何？问题3：若直线P1P2是xOy平面的一条斜线，则点P1，P2的距离如何计算？新知：空间中点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)之间的距离
18、P1P2
19、＝.二、典型例题：例1：如图，正方体OABC－D′A′B′C′的棱长为a，
20、AN
21、＝2
22、CN
23、
24、，
25、BM
26、＝2
27、MC′
28、.求MN的长．例2：已知正方形ABCD、ABEF的边长都是1，且平面ABCD⊥平面ABEF，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．(1)求MN的长；(2)当a为何值时，MN的长最小．三、当堂检测教材138页练习1-4题．四、课后反思课后训练案1．点P(1，，)到原点O的距离是( )A.B.C．2D.2．点P(1,2,2)是空间直角坐标系中的一点，设它关于y轴的对称点为Q，则PQ的长为( )A．2B．5C．3D．23．点A(1,1,2)与点B(0，－1,3)间的距离为________．4．若A(4，－7,1)，B(6,2，z)，
29、AB
30、
31、＝11，则z＝________.5．在z轴上求一点M，使点M到点A(1,0,2)与点B(1，－3,1)的距离相等．6．求证：以A(10，－1,6)，B(4,1,9)，C(2,4,3)三点为顶点的三角形是等腰直角三角形．
