高中数学 4.3.1空间直角坐标系导学案新人教版必修.doc

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1、§4.3.1空间直角坐标系【学习目标】重点：空间直角坐标系的建立．难点：确定点在空间直角坐标系中的坐标和由坐标确定点的位置．【课前导学】1．以点O为坐标原点，建立三条两两互相垂直的数轴轴、轴、轴，这时称建立了一个空间直角坐标系O－xyz.教材中所用的坐标系都是，其规则是：．2．数轴Ox上点M用实数x表示，直角坐标平面上的点M用一对有序实数表示，建立空间直角坐标系后，空间的点M可用有序实数组表示．其中叫做点M的横坐标，叫做点M的纵坐标，叫做点M的竖坐标．特殊点在空间直角坐标系中的坐标表示如下点的位置原点x轴y轴z轴xOy平面yOz平面xOz平面坐标表示【预习自测】1、

2、如图，长方体中，==2，=3，∩=P，则P、B、C的坐标分别是____________、____________、____________。z0yx2、已知点A在空间直角坐标系O－xyz中的坐标为(－2，4，－3)，试建立空间直角坐标系，画出该点的位置．3、在平面直角坐标系xoy中，点(x1，y1)与点(x2，y2)的中点坐标为；类比可知，在空间直角坐标系o－xyz中，点P(x1，y1，z1)、Q(x2，y2，z2)的中点M的坐标为________．4、在平面直角坐标系中，点P(x，y)的几种特殊的对称点的坐标如下：(1)关于原点的对称点是P′(－x，－y)，(2)

3、关于x轴的对称点是P″(x，－y)，(3)关于y轴的对称点是P’’’(－x，y)，那么，在空间直角坐标系内，点P(x，y，z)的几种特殊的对称点坐标：(1)关于原点的对称点是P1________；(2)关于横轴(x轴)的对称点是P2________；(3)关于纵轴(y轴)的对称点是P3________；(4)关于竖轴(z轴)的对称点是P4________；(5)关于xOy坐标平面的对称点是P5________；(6)关于yOz坐标平面的对称点是P6________；(7)关于zOx坐标平面的对称点是P7________.【典例探究】例、长方体OABC—DABC中，=

4、8，=6，=2，E为CC的中点，OB∩BD=Q：（1）写出E、Q的坐标；（2）写出C关于y轴、z轴的对称点的坐标；·EQ（3）写出C关于xOy面、xOz面的对称点的坐标；（4）写出B点关于O点、C点的对称点的坐标。【总结提升】【反馈检测】D1C1A1B1yxzABOCEFGHIJ1、如图正方体OABC–DABC的棱长为2，E、F、G、H、I、J分别是棱CD、AD、AA、AB、BC、CC的中点。写出正六边形EFGHIJ各顶点的坐标。yABCA1OB1C1xz2、如图，正三棱柱ABC–A1B1C1的棱长都为2，OC1⊥A1B1：(1)写出A、C点的坐标；(2)写出A关于

5、x轴、O点、xOy面、B1点的对称点的坐标。3、已知V－ABCD为正四棱锥，O为底面中心，AB＝2，VO＝3，试建立空间直角坐标系，并写出各顶点的坐标．