高中数学 4.3.1空间直角坐标系导学案新人教A版必修.doc

《高中数学 4.3.1空间直角坐标系导学案新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§4.3.1空间直角坐标系学习目标：1．了解空间直角坐标系的建立背景；2．理解空间中点的坐标表示．学习重点：空间点的坐标.学习难点：1．空间点的坐标.2．空间点的对称问题课前预习案教材助读：阅读教材134-136页的内容，思考并完成下列问题1．如图所示，为了确定空间点的位置，我们建立空间直角坐标系：以单位正方体为载体，以O为原点，分别以射线OA、OC、OD′的方向为正方向，以线段OA、OC、OD′的长为单位长，建立三条数轴：x轴、y轴、z轴，这时我们说建立了一个，其中点O叫做,x轴、y轴、z轴叫

2、做，通过每两个坐标轴的平面叫做，分别称为，通常建立的坐标系为右手直角坐标系，即指向x轴的正方向，指向y轴的正方向，指向z轴的正方向．2．空间一点M的坐标可用有序实数组(x，y，z)来表示，有序实数组(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)，其中x叫做点M的，y叫做点M的，z叫做点M的．课内探究案一、新课导学探究点一　空间直角坐标系问题1：如下图怎样确切地表示室内灯泡的位置？问题2：平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想空间直角坐标系由几条数轴组成？其相对位置关

3、系如何？问题3：在平面上如何画空间直角坐标系？空间中的点M用代数的方法怎样表示？问题4：建立了空间直角坐标系以后，空间中任意一点M对应的三个有序实数如何找到呢？问题5：x轴、y轴、z轴上的点的坐标有何特点？xOy平面、yOz平面、xOz平面上的点的坐标有何特点？问题6：对于空间两点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，则线段P1P2的中点P的坐标是什么？探究点二　空间直角坐标系中点的对称问题思考：以下几条对称规律要在理解的基础上熟记：(1)A(x，y，z)关于x轴的对称点为A1()

4、，关于y轴的对称点为A2()，关于z轴的对称点为A3()．(2)A(x，y，z)关于原点的对称点为A4()．(3)A(x，y，z)关于xOy平面的对称点为A5()，关于xOz平面的对称点为A6()，关于yOz平面的对称点为A7()．关于坐标轴和坐标平面对称的点的坐标的变化规律为“关于谁对称谁不变，其余的相反”．二、典型例题：例1：如图，在长方体OABC—D′A′B′C′中，

5、OA

6、＝3，

7、OC

8、＝4，

9、OD′

10、＝2.写出D′，C，A′，B′四点的坐标．例2：已知点P(2,3，－1)，求：(1)点

11、P关于各坐标平面对称点的坐标；(2)点P关于各坐标轴对称的点的坐标；(3)点P关于坐标原点的对称点的坐标．三、当堂检测教材136页练习1-3题．四、课后反思课后训练案1．点P(a，b，c)到坐标平面xOy的距离是(　　)A.B．

12、a

13、C．

14、b

15、D．

16、c

17、2．点P(1,4，－3)与点Q(3，－2,5)的中点坐标是(　　)A．(4,2,2)B．(2，－1,2)C．(2,1,1)D．(4，－1,2)3．点P(－1,2,3)关于zOx平面对称的点的坐标是(　　)A．(1,2,3)B．(－1，－2,3)C

18、．(－1,2，－3)D．(1，－2，－3)4．在空间直角坐标系中，点P(1，，)，过点P作平面xOy的垂线PQ，垂足为Q，则Q的坐标为(　　)A．(0，，0)B．(0，，)C．(1,0，)D．(1，，0)5．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱CD上，且CG＝CD，H为C1G的中点，试建立适当的坐标系，写出E、F、G、H的坐标．