高中数学 4.4.3极坐标系的概念学案新人教版选修.doc

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1、课题学案3极坐标系的概念学习目标认识极坐标，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置;认识到学习极坐标系的必要性，从而引出极坐标系与极坐标的概念；学习重点理解极坐标的意义学习难点能够在极坐标系中用极坐标确定点位置学习过程新课导入情境1：军舰巡逻在海面上，发现前方有一群水雷，如何确定它们的位置以便将它们引爆？情境2：如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。(1)他向东偏60°方向走120M后到达什么位置？该位置惟一确定吗？(2)如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？问题1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？问题2：如何刻画这

2、些点的位置？合作探究1、如右图，在平面内取一个，叫做；自极点引一条射线，叫做；再选定一个，一个（通常取）及其（通常取方向），这样就建立了一个。2、设是平面内一点，极点与的距离叫做点的，记为；以极轴为始边，射线为终边的角叫做点的，记为。有序数对叫做点的，记作。特别强调：由极径的意义可知r≥0;当极角q的取值范围是[0,2)时,平面上的点(除去极点)就与极坐标（r，q）建立一一对应的关系.们约定,极点的极坐标是极径r=0,极角是任意角.3、负极径的规定在极坐标系中，极径r允许取负值，极角q也可以去任意的正角或负角当r＜0时，点M（r，q）位于极角终边的反向延长

3、线上，且OM=。M（r，q）也可以表示为新课内容三、例题讲解例1、如右图，在极坐标系中，写出点A、B、C、D、E、F、G的极坐标；例2、教材P10例2例3、已知Q（r，q），分别按下列条件求出点P的极坐标。①P是点Q关于极点O的对称点；②P是点Q关于直线的对称点；③P是点Q关于极轴的对称点。当堂训练1．已知，下列所给出的能表示该点的坐标的是A．B．C．D．2、在极坐标系中,与(ρ,θ)关于极轴对称的点是()A、B、C、D、3、设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）A.(，)B.(，)C.(3，)D.(

4、3，)4、在极坐标系中,与点关于极点对称的点的一个坐标是()小结反馈1、极坐标系的建立：2、极坐标系内一点的极坐标的规定；3、负极径的规定。作业布置学习反思