高中数学 5.2.2等差数列教案2 新人教版必修.doc

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1、课题:§2.2等差数列授课类型:新授课(第2课时)●教学目标知识与技能:明确等差中项的概念;进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式,能通过通项公式与图像认识等差数列的性质,能用图像与通项公式的关系解决某些问题。过程与方法:通过等差数列的图像的应用,进一步渗透数形结合思想、函数思想;通过等差数列通项公式的运用,渗透方程思想。情感态度与价值观:通过对等差数列的研究,使学生明确等差数列与一般数列的内在联系,从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。●教学重点等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用●教学难点灵活应用等差数列的定义及

2、性质解决一些相关问题●教学过程Ⅰ.课题导入首先回忆一下上节课所学主要内容:1.等差数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,即-=d,(n≥2,n∈N),这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差(常用字母“d”表示)2.等差数列的通项公式:(或=pn+q(p、q是常数))3.有几种方法可以计算公差d①d=-②d=③d=Ⅱ.讲授新课问题:如果在与中间插入一个数A,使,A,成等差数列数列,那么A应满足什么条件?由定义得A-=-A,即:反之,若,则A-=-A由此可可得:成等差数列[补充例题

3、]例在等差数列{}中,若+=9,=7,求,.分析:要求一个数列的某项,通常情况下是先求其通项公式,而要求通项公式,必须知道这个数列中的至少一项和公差,或者知道这个数列的任意两项(知道任意两项就知道公差),本题中,只已知一项,和另一个双项关系式,想到从这双项关系式入手……解:∵{an}是等差数列∴+=+=9=9-=9-7=2∴d=-=7-2=5∴=+(9-4)d=7+5*5=32∴ =2,=32[范例讲解]课本P44的例2解略课本P45练习5已知数列{}是等差数列(1)是否成立?呢?为什么?(2)是否成立?据此你能得到什么结论?

4、(3)是否成立??你又能得到什么结论?结论:(性质)在等差数列中,若m+n=p+q,则,即m+n=p+q(m,n,p,q∈N)但通常①由推不出m+n=p+q,②探究:等差数列与一次函数的关系Ⅲ.课堂练习1.在等差数列中,已知,,求首项与公差2.在等差数列中,若求Ⅳ.课时小结节课学习了以下内容:1.成等差数列2.在等差数列中,m+n=p+q(m,n,p,q∈N)Ⅴ.课后作业课本P46第4、5题●板书设计●授后记

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