高中数学 §2.3.3 直线与圆的位置关系导学案 新人教B版必修.doc

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1、§2.3.3直线与圆的位置关系◆课前导学(一)学习目标1.知道如何用几何方法判定直线与圆的位置关系;2.知道如何用代数方法判定直线与圆的位置关系;3.会判断直线与圆的位置关系;4.会求过圆上一点的圆的切线方程;5.会求过圆外一点的圆的切线方程;6.直线与圆相交时,会求与相交弦长有关的问题;7.直线与圆相离时,会求圆上点到直线的距离的最大值与最小值.(二)重点难点重点:几何法判断直线和圆的位置关系;难点:求过圆外一点的圆的切线方程.(三)温故知新1.直线与圆的三种位置关系是__________、__________、__________;交点的个数分别是__________、__

2、________、__________.2.点到直线的距离公式是________________.3.圆的几何性质:(1)直线与圆相切时,圆心与切点的连线与该切线________;(2)直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于________;(3)圆的特征直角三角形的勾股定理________________.◆课中导学◎学习目标一:知道如何用几何方法判定直线与圆的位置关系.(一)问题引入设直线,圆,[探究1]设圆心到直线的距离为,试研究和的关系与直线和圆的位置关系的联系.结论:直线与圆相交________;直线与圆相切________;直线与圆相离________.(二)小试身手

3、例1已知直线与圆,当为何值时,圆与直线相交、相切、相离?◎学习目标二:知道如何用代数方法判定直线与圆的位置关系.[探究2]联立例1中的直线方程与圆的方程,试研究联立后得到的方程的和直线与圆的位置关系的联系.结论:方程__________根直线与圆________交点直线与圆相____;方程__________根直线与圆________交点直线与圆相____;方程__________根直线与圆________交点直线与圆相____.(三)巩固提升◎学习目标三:会判断直线与圆的位置关系.例2已知直线和圆,判断直线与圆的位置关系.◎学习目标四:会求过圆上一点的圆的切线方程.例3求过圆

4、上一点的切线方程.结论:过圆上一点的圆的切线有_______条.◎学习目标五:会求过圆外一点的圆的切线方程.例3过点求圆的切线方程.结论:过圆外一点的圆的切线有_______条.◎学习目标六:直线与圆相交时,会求与相交弦长有关的问题.例4已知直线过点且和圆相交,截得弦长为,求的方程.★变式求直线被圆截得的弦长.◎学习目标七:直线与圆相离时,会求圆上点到直线的距离的最大值与最小值.例6已知直线和圆,求圆上点到直线的距离的最大值和最小值.◆课后导学一.选择题1.直线与圆的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.相切或相离2.过点P作圆的切线,则切线方程为()A.B.C.D.3.与

5、两个坐标轴都相切,圆心在第三象限,半径为1的圆的方程是()A.B.C.D.4.与圆相切,且在两坐标轴上截距相等的直线有()A.6条B.4条C.3条D.2条5.直线与圆相切,则的值为()A.B.C.D.26.圆心为,半径为的圆在轴上截得的弦长为()A.8B.6C.D.7.以点P为圆心的圆与直线相离,则圆P的半径的取值范围是()A.(0,2)B.()C.D.(0,10)8.直线与圆没有公共点,则的取值范围是()A.(0,)B.(,)C.(,)D.(0,)二.填空题9.直线被圆所截得的弦长为__________10.直线与圆有公共点,那么实数的取值范围是__________11.直线

6、与圆相交于A、B两点,且弦AB的长为,则_________12.在圆上,到直线的距离最小的点的坐标为_______13.经过点P的直线被圆C:,所截得的最短弦长为_________三.解答题14.(1)求过圆上一点的切线方程;(2)求斜率为2且与圆相切的直线方程.15.已知圆的方程为,求经过点的圆的切线方程.16.圆与两平行线相切,圆心在直线上,求这个圆的方程.

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