高中数学 §2.2等差数列（二）教案 新人教A版必修.doc

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1、河北省武邑中学高中数学4.等差数列2教案新人教A版必修5备课人授课时间课题§2.2等差数列（二）课标要求进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式,教学目标知识目标能通过通项公式与图像认识等差数列的性质技能目标能用图像与通项公式的关系解决某些问题。情感态度价值观渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。重点等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用难点灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题教学过程及方法问题与情境及教师活动教学环节与活动设计Ⅰ.课题导入首先回忆一下上节课所学主要内容：1．等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即－

2、=d，（n≥2，n∈N），这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）2．等差数列的通项公式：(或=pn+q(p、q是常数))3．有几种方法可以计算公差d①d=－②d=③d=Ⅱ.讲授新课问题：如果在与中间插入一个数A，使，A，成等差数列数列，那么A应满足什么条件？由定义得A-=-A，即：反之，若，则A-=-A由此可可得：成等差数列定义：若，A，成等差数列，那么A叫做与的等差中项不难发现，在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷[补充例题]1河北武中·宏达教育集团教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动数列的末项除外）都是

3、它的前一项与后一项的等差中项.如数列：1，3，5，7，9，11，13…中5是3和7的等差中项，1和9的等差中项9是7和11的等差中项，5和13的等差中项例1在等差数列{}中，若+=9,=7,求,.分析：要求一个数列的某项，通常情况下是先求其通项公式，而要求通项公式，必须知道这个数列中的至少一项和公差，或者知道这个数列的任意两项（知道任意两项就知道公差），本题中，只已知一项，和另一个双项关系式，想到从这双项关系式入手……解：∵{an}是等差数列∴+=+=9=9－=9－7=2∴d=－=7－2=5∴=+(9－4)d=7+5*5=32∴ =2,=322.在等差数列中，若求解

4、：即∴[范例讲解]课本P38的例2解略课本P39练习5已知数列{}是等差数列（1）是否成立？呢？为什么？（2）是否成立？据此你能得到什么结论？（3）是否成立？？你又能得到什么结论？1.等差数列的性质:(1)若则:但通常①由推不出m+n=p+q，②2河北武中·宏达教育集团教师课时教案教问题与情境及教师活动学生活动学过程及方法(2)k为常数,也是等差数列.(3)下标成等差数列的项也成等差数列.(4),是等差数列,则也是等差数列.Ⅲ.课堂练习1.在等差数列中，已知，，求首项与公差2.在等差数列中,若求3.等差数列{}中，++=－12,且··=80.求通项4.成等差数列的四

5、个数之和为26,第二数和第三数之积为40,求这四个数．教学小结本节课学习了以下内容：1．成等差数列2．在等差数列中，m+n=p+q(m,n,p,q∈N)课后反思3