高中数学 《秦九韶算法与排序》教案3 北师大版必修.doc

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1、高一数学必修3导学案(教师版)编号　　周次上课时间月日周课型新授课主备人使用人课题1.3.2秦九韶算法教学目标了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质教学重点秦九韶算法的计算过程教学难点秦九韶算法的先进性理解课前准备多媒体课件教学过程：一、〖创设情境〗我们已经学过了多项式的计算，下面我们计算一下多项式当时的值，并统计所做的计算的种类及计算次数.根据我们的计算统计可以得出我们共需要10次乘法运算，5次加法运算.如果我们先计算的值，然后依次计算，，的值，这样每次都可以利用上一次计算的结果.再统计一下计算次数，可以得出仅需4

2、次乘法和5次加法运算，显然少了6次乘法运算，这种算法就叫秦九韶算法.二、〖新知探究〗我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202—1261）在他的著作《数书九章》中提出了下面的算法:把一个次多项式改写成如下形式：求多项式的值时，可以令，然后计算最内层括号内一次多项式的值，即，，，，……，这样，求次多项式的值就转化为求个一次多项式的值.上述方法称为秦九韶算法.例1已知一个5次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值.（参考课本P38）〖思考〗：（1）例1计算时需要多少次乘法计算？多少次加法计算？（15，5）（2）用秦九韶算法求次多项式当（是任意实数）时的值，需要多少

3、次乘法运算和多少次加法运算？（，）随堂练习：利用秦九韶算法计算当时的值.秦九韶算法的算法步骤、程序框图、程序语言参考课本P39.三、〖归纳小结〗秦九韶算法的计算过程.四、〖书面作业〗　课本P48习题1.3A组2.五、〖板书设计〗(一)秦九韶算法随堂练习：算法步骤：程序框图：程序：六、〖教后记〗1.2.七、〖巩固练习〗1.《自主学习丛书》P15例3；2．《自主学习丛书》P15的巩固练习.