高中数学 《等比数列的前n项和》说课稿 北师大版必修.doc

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1、《等比数列的前n项和》说课稿各位专家、各位同行：现在，我将向大家讲述“等比数列的前n项和公式”这节课的教学构思与设计。我的讲述分两个部分：第一部分是我对这节教材的理解和根据高中学生的数学思维特征，确定的教学模式和教学方法以及要实现的教学目标。第二部分是在教学过程中，如何用多媒体激发学生的学习热情，调动学生潜在的学习积极性，启迪学生的思维，突破教材难点。我认为课堂教学的最高原则是突破难点，可以全面体现一个教师的综合素质、和全面展示一个教师的教学艺术、突破难点可以使学生在心理上得到一种满足和享受，从而将认识水平达到一个新的境界。一、教材分析1、地位和作用《等

2、比数列的前n项和》是一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。《等比数列前n项和公式》是高中数学二年级第二学期第十三章第五节内容。教学对象为高二学生，教学课时为2课时。本节课为第一课时。在此之前，学生已学习了数列的定义、等比数列、等比数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，而本节内容也为后面学习数列求和、数列极限打下基础。本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点。从高中数学的整体内

3、容来看，《数列与数学归纳法》这一章是高中数学的重要内容之一，在整个高中数学领域里占据着重要地位，也起着关键性的作用。首先：数列有着广泛的实际应用。例如产品的规格设计、储蓄、分期付款的有关计算等。其次：数列有着承前启后的作用。数列是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；学习数列又为进一步学习数列的极限等内容打下基础。再次：数列也是培养提高学生思维能力的好题材。学习数列要经常观察、分析、猜想,还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有利于学生数学能力的提高。2、学情分析学生在学习本节内容之前已经学习等差、等比数列的概念和通项公式，等差数列的前Ｎ项和

4、的公式，具备一定的数学思想方法，能够就接下来的内容展开思考，而且在情感上也具备了学习新知识的渴求。从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导．不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错．二、教学目标的确定作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定

5、了如下的教学目标：1、知识目标：理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．理解等比数列前n项和公式的推导方法，掌握等比数列前n项和公式及应用。1、能力目标：通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力。培养学生观察问题、思考问题的能力，并能灵活运用基本概念分析问题解决问题的能力,锻炼数学思维能力。2、情感目标：通过对公式推导方法的探索与发现，培养学生的思维能力，使学生在民主、和谐的活动中感受学习的乐

6、趣。培养学生学习数学的积极性，激发学生求知欲，鼓励学生大胆尝试，并从中获得成功的体验，锻炼学生遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。三、重、难点：《等比数列的前n项和》是这一章的重点，期中，公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，根据教材的要求、特点以及学生的实际可确定本节课的重、难点分别如下：1、教学重点公式的推导、公式的特点和公式的运用。等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用。此推导过程中蕴含了分类讨论，递推、转化等重要思想，是解决一般数列求和问题的关键，所以非常重要。为此，我给出了三种方

7、法来推导公式，加深学生理解，突出重点。2、教学难点公式的推导方法和公式的灵活运用。等比数列的前n项和的公式推导。在此之前，已经学习了等差数列的前n项和，但是两者相似度低，不能通过类比得到。同时，错位相减法是第一次出现，学生不容易理解。为此，我引导学生分析等比数列的性质，联想到等比定理，首先通过等比定理推导出求和公式。之后再引导学生观察上述公式引出错位相减法，如此，成功地突破难点。四、教法、学法1、教法分析：基于本节课时公式推导课，应着重采用探究式教学方法。在教学中以学生的分组讨论和自主探究为主，辅之以启发性的问题诱导点拨，充分体现学生是主体，教师服务于学

8、生的思路。在此之前，已经学习了等差数列与等比数列的概念及通项公式，已经具备了一定