高中数学 三角恒等变换4-7学案 新人教B版必修.doc

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1、简单的三角恒等变换考纲要求:能运用两角和差正余弦公式、倍角公式进行简单的恒等变换知识梳理:1、和角公式:sin(α±β)=;cos(α±β)=;tan(α±β)=sin2α=;tan2α=.cos2α===其公式变形为:sin2α=;cos2α=.2、辅助角(二合一)公式:函数y=asinx+bcosx的最大值是最小值是周期是诊断练习:、1、化简:sinx-cosx=      = 2、的值是________.3、求下列函数的周期,最大值和最小值.(1)y=(sinx-cosx)2   (2)y=1+2cosx2(3)y=1+cosx-sinx  (4)易错点透析:1、求函数的最大值、最

2、小值和周期2、函数(x∈R)的最大值等于________.3、已知函数.(I)求的最小正周期;(II)求的的最大值和最小值;4、已知函数(1)求函数的值域,并求取到最大值时的x值;(2)若时,求y的值域。巩固练习:1、函数y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的最小值是________2、函数f(x)=cos2x-2sinxcosx的最小正周期是________.3、函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为________.4、(10山东)已知函数f(x)=sin(л-ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期是л,(1)求ω的值,(2)将函数y=f(x)的图

3、像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,求函数g(x)在区间上的最小值5、(10陕西)设函数且以为最小正周期,(1)求f(0);(2)求f(x)的解析式;(3)已知,求sinα的值。小结:作业:

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