高中数学 不等式的概念和性质导学案 新人教A版必修.doc

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1、广东省化州市实验中学2014高中数学不等式的概念和性质导学案新人教A版必修5考纲：1、了解现实世界和日常生活中的不等关系2、了解不等式（组）的实际背景。知识归纳：1、不等式的概念用（）连结而成的式子叫做不等式。2、两个实数大小的比较（1）作差法：（2）作商法：设。设，。。3、不等式的性质（注意箭头的方向，不是所有的都是双箭头的）（1）对称性：（2）传递性;(3)加法性质：推论：（4）乘法性质：推论：（5）乘方性质：（6）开方性质：（7）倒数性质：。题型讲解：题型一、比较大小（作差（商），变形，定号，结论）例1、设

2、试比较与的大小。变式：设，比较与的大小。题型二、验证或推导简单不等式的有关结论例2、已知：，求证：变式:（1）若，则下列不等式不能成立的是（）A、B、C、D、（总结：不等式选择题一般采用法）（2），求证：题型三、利用不等式性质求范围。例3、（1）已知，求的取值范围。（2）已知且，求的取值范围。变式：已知若，求的范围。方法规律：1、不等式的基本性质是解不等式与证明不等式的理论根据，必须透彻理解，特别是注意同向不等式可相加也可相乘，但相乘时，不等式的两边需都大于零。2、比较两个实数大小，一般用作差法，有时也用作商法，

3、它们的一般步骤是：（1）作差（商）（2）变形（3）判断差与0（商与1）的大小（4）定论。3、运用不等式的性质时要切实注意不等式性质的前提条件，切不可用似乎很显然的理由，代替不等式性质，如由及推不出；由，推不出；由推不出等。课后练习一、选择题1.x=(a+3)(a-5)与y=(a+2)(a-4)的大小关系是A.x>yB.x=yC.xab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a3.（2011届浙江温州中学第一学期期

4、中，2）已知a

5、a

6、>

7、b

8、B.>C.a2>b2D.<4.给出三个条件:①ac2>bc2;②>;③a2>b2.其中能成为a>b的充分条件的个数为A.0B.1C.2D.35.甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则A.甲先到教室B.乙先到教室C.两人同时到教室D.谁先到教室不确定6.已知a，b，c，d均为实数，有下列命题:①若ab>0，bc-ad>0，则->0;②若ab>0，->0，则bc-a

9、d>0;③若bc-ad>0，->0，则ab>0.其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.37.若x>y>1，且0logay;③x-a>y-a;④logxa0，则+与+的大小关系是.9.（2011届浙江温州十校期中联合考试，10）函数f(x)=()x-log2x，正实数a，b，c满足a

10、>a，③d>c，④d0，b>0，求证:+≥a+b.12.已知1≤a+b≤4，-1≤a-b≤2，求4a-2b的取值范围.