高中数学 不等式性质学案新人教A版选修.doc

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1、吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学不等式性质学案（无答案）新人教A版选修5课堂类型新课上课时间2014年3月日学习目标1.知道不等式的基本性质；2.能记住基本不等式；3.能解决有关问题。学习重点不等式的基本性质与基本不等式学习难点不等式的基本性质与基本不等式的应用学习内容学法指导一.知识点1.不等式的基本性质：（1）a>b⇒ba(对称性)；（2）a>b,b>c⇒ac(传递性)（3）a>b⇒a+cb+c(可加性)推论：a>b,c>d⇒a+cb+d(加法法则)（4）a>b,c>0⇒acbc;a>b,c<0

2、⇒acbc（可乘性）推论：a>b>0，c>d>0⇒acbd;(乘法法则)（5）a>b>0(n∈N※n>1)⇒anbn;(乘方法则)（6）a>b>0(n∈N※n>1)⇒(开方法则)（7）倒数法则：；2.基本不等式：（1）重要不等式：（2）基本不等式：（3）基本不等式的变式：3.最值定理（已知），如果（积为定值），则，当且仅当时，和取得最小值；【注】：用均值不等式求最值的条件:一正；二定；三相等。用均值不等式求最值的规则：和定积最大，积定和最小。如果（和为定值），则，当且仅当时，和取得最大值。二．典型

3、例题例1（1）已知，求的最大值.（2）求函数的最大值.（3）求函数例2：（1）已知的最小值为（2）已知的最小值为三.当堂练习1.若则下列不等式成立的是（）ABCD2.若，则下列不等式成立的是（）ABCD3.（海南卷文）若，则的最小值为.4.（2010山东卷）已知，且满足，则的最大值为5.已知，求的最小值；6.已知求的最大值。