高中数学 专题一 一元二次不等式解法教案 新人教A版必修.doc

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1、专题一：一元二次不等式解法【教学目标】1.掌握常系数的一元二次不等式的解法；2.理解“三个二次”的关系；3.理解一元二次方程根与系数的关系。【重点难点】一元二次不等式的解法【教学过程】1．一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)与ax2+bx+c<0(a<0)的解集如下表:△=b2-4ac△>0△=0△<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象一元二次ax2+bx+c=0(a>0)的根有两相异实根x1,x2(x10(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集2.一元二次方程根与系数的关系比较方程x2+5x+6=0与

2、x2-7x+6=0的解,你会发现什么?根与系数的关系(韦达定理)【例题方法】例1.解下列不等式(1)x2<3x+4答案：-12x-x2答案：R(3)-x2+2x-≤0；答案:x≤1-或x≥1+(4)x2-

3、x

4、-6<0；答案:-30(a≠0)的解集是{x

5、1

6、x<或x>1}【课堂练习】1.求不等式4x2-4x+1>0的解集.答案：{x

7、x≠}2.解不等式-x2+2x-3>0；答案：F【课堂小结】解常系数的一元二次不等式的解法:①化为标准式（二次项

8、系数大于零）②判断“△”的符号③结合二次函数的图象得出一元二次不等式的解法【教学后记】