高中数学 专题一 数列的通项公式的求法学案 文 新人教A版必修.doc

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1、专题一:数列的通项公式的求法一、定义法直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法,这种方法适应于已知数列类型的题目.例1.等差数列是递增数列,前n项和为,且成等比数列,.求数列的通项公式.二、公式法:例2.已知数列的前n项和,求数列的通项公式。点评:利用公式求解时,要注意对n分类讨论,但若能合写时,一定要合并.三、累加法若数列   满足           ,其中是可求和数列,那么可用逐差后累加的方法求的通项公式.例3.已知数列满足,,求.四、累乘法若数列满足,,其中数列前n项积可求,则通项可用逐项作商后求积得到.例4

2、.已知,,求.五、构造法由于等差数列与等比数列的通项公式显然,对于一些递推数列问题,若能构造等差数列或等比数列,无疑是一种行之有效的构造方法.1.型如递推关系,构造等比数列求解.比如常数p=2,q=1:,待定系数法:,展开对应得,所以是一个等比数列.例5.数列满足,求的通项公式.例6.数列满足:,求数列的通项公式。

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