高中数学 两条直线的位置关系学案.doc

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1、陕西省澄城县寺前中学高中数学必修2两条直线的位置关系学案【学习目标】在直角坐标系中，掌握两条直线平行或垂直的判断和性质，并会判断两条直线位置的关系【重点难点】重点是两条直线平行或垂直的判断和性质及应用；难点是直线无斜率时平行或垂直的关系【知识链接】复习 ：初中两条直线平行的判定与性质是什么l1∥l2本节问题：在直角坐标系中，如何用斜率判定两条直线平行或垂直及性质的应用【学法指导】读读想想，填填练练【学习过程】一、两条直线平行问题1两直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,(b1≠b2)若l

2、1∥l2，则k1k2若k1=k2则l1l2问题2两直线l1:x=a1,l2:x=a2若a1≠a2，则l1l2想一想1.l1l2的斜率都存在k1，k2，一定有k1=k2l1∥l2，前提是2l1、l2都无斜率，则一定有l1∥l2，前提是读一读例9看课本68页例9，并总结步骤做一做做70页练习1例10看68页例10并动手做70页练习2（1）二、两条直线垂直如何用斜率判断两条直线垂直？问题1已知两直线l1:y=k1x，l2:y=k2x，试探究斜率k1，k2的关系看课本69页第二自然段自学探究的过程反之若k1k

3、2=－1，则l1⊥l2吗？一般地，（1）两直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,若l1⊥l2，，则k1k2=若k1k2=－1，则l1l2（2）两直线为x=a，y=b，则l1l2读一读例11自学69页例11，并总结步骤做一做做70页练习1例12看例12并动手做70页练习2（2）例13已知直线l1：2x+(m+1)y+4=0,与l2:mx+3y-2=0平行，求值m思路探究：自主解答升华练习3已知直线ax+y－1=0与直线2x+(a－1)y－3=0平行,求a值本节小结（1）两直线都有斜率，则l

4、1∥l2（2）l1，l2都无斜率，则l1∥l2（3）两直线都有斜率，则l1⊥l2，（4）两直线为x=a,y=b，则l1l2作业布置课本77页第5题