高中数学 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题学案 新人教A版必修.doc

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1、二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一.学习目标1.了解二次不等式(组)表示平面区域2.了解线性规划的意义,并会简单的应用二.重点难点重点:图形表示二元一次不等式(组)的平面区域,和用线性规划确定最优解。难点:数形结合思想,函数思想在解决最优解问题中的应用。三.知识链接(2008山东,16)设x,y满足条件,则z=2x+y的最大值为线性规划问题在命题时多以选择题和填空题形式出现,考查:(1)求给定平行区域的最优解(包括最大、最小值及最优整数解);(2)求给定平行区域的面积;(3)给出平行区域的最优解,求目标函数中参数的范围。四.学习过程Part1:阅读

2、教材,回答以下问题1.如何确定二元一次不等式(组)表示的平面区域是否含有边界?如何确定二元一次不等式(组)表示的平面区域?2.求不等式组表示的平面区域的面积。Part2:阅读教材,回答以下问题3.什么是线性约束条件,目标函数,线性目标函数,可行解,可行域,最优解,线性规划问题?4.已知变量x,y满足,求z=2x+y的最大值和最小值。Part3:阅读题意,回答问题5.(2007山东卷)某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告费用不超过9万元,甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,假定甲、乙两个电

3、视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元,问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?Part4:小试牛刀,回答下列问题6.已知(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是()A.a<1或a>24B.a=7或a=24C.-7

4、下列问题10.(2007山东卷)设D是不等式组表示的平面区域,则D中的点P(x,y)到直线x+y=10的距离的最大值是。11.P在平面区域上,Q在曲线x2+(y+2)2=1上则的最小值为()A.B.C.D.12.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是()A.a<5B.a7C.5a<7D.a<5或a713.如图,能表示平面中阴影部分区域的不等式是。023xyPart6:当堂检测,回答下列问题1.下列给出的四个点中,位于表示的平面区域内的点是()A.(0,2)B.(-2,0)C.(0,-2)D.(2,0)0y2x2.能表示图中阴影部分的二元一次

5、不等式组的是()A.B.C.D.3.不等式组表示的平面区域为()A.正三角形及其内部B.等腰三角形及其内部C.在第一象限内的无界区域D.不包含第一象限内的点的一个有界区域4.已知变量x,y满足,则z=2x-y的取值范围为。四.小结五.教学反思

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