高中数学 二元一次不等式(组)表示平面区域 文理科集体备课论课说课稿(第十三周) 新人教A版必修.doc

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1、课题：二元一次不等式(组)表示平面区域系统教学设计论指导教学策略教学过程教材分析教学评价教学目标学生分析一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是新教材高二（上）第七章第4节第一课时内容，教学大纲对这部分内容的要求是了解二元一次不等式表示平面区域，了解线性规划的意义，并会简单的应用。这是《新大纲》中增加的新内容，不仅为传统的高中数学注入了新鲜的血液，而且给学生提供了学数学、用数学的机会，体现了新课程理念。在此之前，学生已经学习了直线的方程，已掌握二元一次方程与平面直线的对应关系，同时也学习了数形结合的思想方法。为研究

2、二元一次不等式与平面区域的对应关系做了准备。这一节内容，是介绍直线方程的简单应用（即简单的线性规划）的基础，起到承前启后的作用。2、教材的重点、难点和关键教学重点：二元一次不等式(组)表示平面区域；教学难点：准确画出二元一次不等式（组）表示平面区域；关键：理解掌握口诀“直线定界，取点定域”，“系数化正、左小右大”。三、教学目标分析1、知识目标：准确画出二元一次不等式（组）表示平面区域；2、能力目标：学生在学会知识的过程中，培养学生运用数学方法解决问题的能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能

3、力；3、情感目标：通过对新知识的构建，优化学生的思维品质，通过自主探索、合作交流，增强数学的情感体验，提高创新意识。四、教学策略分析1、教学方法：引导发现法、探索讨论法、题组教学法等等；2、教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学，体现辅助功能；3、学法指导：这是一节抽象的概念作图课，教师应注重创设认知情境，引导学生进行尝试、猜想、证明、归纳，帮助学生在原有经验上对新知识主动建构，在交流合作中学习。五、教学过程设计教学环节教学内容（师生双边活动）设计说明一、创导设入情新境课【电脑演示】一只蚂蚁在地平面上寻找食物，蚂蚁的

4、位置可由坐标（x，y）确定，现知在直线L：x+y－1=0左下方区域某处有一食物，如果蚂蚁运动的坐标始终满足x+y－1>0，那么蚂蚁能找到食物吗？（揭示课题）创设情景，构造问题悬念，激发兴趣，明确学习目标。二、猜构想建探新索知二、猜构想建探新索知【学生尝试】取点A（1，3），B（1，4）……满足x+y–1>0，A、B在直线L：x+y－1=0右上方。【学生猜想】直线L：x+y－1=0右上方的点都满足x+y–1>0吗？即点的集合表示右上方区域吗？【数学实验】(电脑演示结果)在直线L：x+y－1=0右上方的点都满足x+y–

5、1>0，（而左下方的点都满足x+y–1<0）证明思路一：在直线右上方任取一点(x，y)，过此点作垂直于y轴的直线。(x,y）yOxx+y–1=0x+y–1=0(x,y）yOx证明思路二：在直线右上方任取一点(x，y)，过此点作垂直于x轴的直线。x+y–1>0yOl：x+y–1=0x结论：直线L：x+y－1=0右上方的任意点都满足x+y–1>0，点集表示右上方区域，即蚂蚁运动区域，蚂蚁不能找到食物。归纳：一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C＝0某一侧所有点组成的平面区域。我

6、们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线；不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域，包括边界直线，应把边界直线画成实线。强调：直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x，y)把它的坐标代入Ax+By+C所得到的实数符号相同，所以在直线某一侧取一个特殊点(x0,y0)代入，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。概括：“直线定界，取点定域”，特别地，当C≠0时，常把原点作为特殊点。【例题示范１】（利用口诀“直线定界，取点定域”）画出不等式2x+y－6<0表示的平面区域。（强调画图规范和注

7、意点）变式一：指出不等式-2x+y－6<0表示的平面区域；变式二：指出不等式2x－y－6≥0表示的平面区域；变式三：指出不等式-2x－y－6≥0表示的平面区域。……【教师提问】从上面判断过程中能得到什么新规律，使区域的判断更没有猜想就没有伟大的发现，鼓励学生大胆猜想。通过数学实验，为感性认识上升为理性认识打好基础。通过证明思路的启发，给学生自己证明，培养了学生逻辑思维能力，又使教学具有开放性。建构主义认为：数学知识不是简单机械地从一个人迁移到另一个人，而是基于个人经验的操作、交流，通过反身来主动建方便呢？学生在教师

8、指导下归纳：（主要从不等号方向和A的正负考虑）规律：一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0(A不等于0）当A>0时，Ax+By+C>0表示平面区域在直线Ax+By+C=0的右方，Ax+By+C<0表示平面在直线Ax+By+C=0的左方。概括：“系数化正、左小右大”，系数指x前系数A，“左（右）”指平面区域的左（右）方，“小（大）”指不等式的小于（大于）号。