高中数学 二次函数导学案新人教B版必修.doc

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1、课题：二次函数【学习目标】1、能二次函数的表达式，会绘出其草图。2、会求二次函数的表达式，能结合草图解决函数最值问题。3、培养数形结合的思想；【学习重点与难点】学习重点：二次函数的图像与性质（最值）。学习难点：利用图像求二次函数的最值。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，阅读XXX资料XXX页内容，对概念、关键词、XXX等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记、XXX基础知识梳理

2、中的重点知识。预习案一、问题导学1、求二次函数最值时的方法和步骤是什么？2、对有限制条件下求二次函数最值需注意什么？二、知识梳理1、二次函数的解析式的三种形式：一般式:；对称轴方程是；顶点为；两点式：；对称轴方程是；与轴的交点为；顶点式：；对称轴方程是；顶点为；2、二次函数图像当a>0时开口方向单调区间函数在x=时取得最值当a<0时开口方向单调区间函数在x=时取得最值三、预习自测1、二次函数满足，且，则=；2、二次函数，若，则等于（）（A）(B)(C)(D)3、求下列函数的最值.我的疑惑：我的收获：探究案一、合作探究探究1、已知函数f

3、(x)=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上有最小值，记为g(a).(1)求g(a)的表达式；（2）求g(a)的最大值。探究2、求函数在x∈[-3,m]函数的最小值?变式1：求函数在x∈[k,k+2]的函数的最小值?变式2：若对x∈[k,k+2]恒成立，求k的取值范围？二、总结整理1、核心知识：2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1、已知函数在区间上是增函数，则的范围是2、设函数对任意实数t都有成立.则在函数值中最小的是.3、设当x∈时,恒成立,求实数a的取值范围。二、课后巩固促提升1、反思

4、提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本Px-x页：x题、x题；《课时作业》Px-x页：x题、x题3、温故知新：阅读课本Px-x页，并完成新发的预习案；探讨《随堂优化训练》Px-x页