高中数学 全称量词和存在量词教案 苏教版选修.doc

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1、江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修1-1教案：全称量词和存在量词教学目标了解量词在日常生活中和数学命题中的作用，正确区分全称量词和存在量词的概念，并能准确使用和理解两类量词。重点难点重点：理解全称量词、存在量词的概念区别；难点：正确使用全称命题、存在性命题；教学过程[一、问题情境：在日常生活和学习中，我们经常会遇到这样的命题：（1）所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护；（2）对任意实数x，都有x2≥0；（3）存在有理数x，使得x2－2＝0成立；上述命题有何不同？上述命题中含有：“所有”、“任意”、

2、“存在”等表示全体和部分的量词。二、互动探究全称量词：如“所有”、“任意”“任何”、“一切”等，通常用符号“”表示“对任意x”存在量词：如“有一个”、“有的”、“有些”“存在”等，通常用符号“”表示“存在x”[含有全称量词的命题称为全称命题含有存在量词的命题称为存在性称命题。全称命题的格式：存在性命题的格式：其中，为给定的集合，是一个含有x的语句三、精讲点拨例1判断以下命题的真假：（1）（2）（3）（4）分析：（1）真；（2）假；（3）假；（4）真；注：（1）要判断一个存在性称命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素

3、x，使为真：否则命题为假。（2）要判断一个全称命题为真，必须对给定的集合的每一个元素x，都为真；但要判断一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个，使为假例2判断下列语句是不是全称命题或者存在性命题，如果是，用量词符号表达出来。（1）中国的所有江河都注入太平洋；（2）0不能作除数；（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；（4）每一个向量都有方向分析：（1）全称命题，河流x∈{中国的河流}，河流x注入太平洋；（2）存在性命题，0∈R，0不能作除数；（3）全称命题，x∈R，；（4）全称命题，，有方向；四、矫正反馈教材第

4、15页练习1，2五、迁移应用（1）将“x2+y2≥2xy”改写成全称命题（2）对于下列语句（1）（2）（3）（4）其中正确的命题序号是。（全部填上）课外作业教材第17页习题1，2教学反思