高中数学 全称量词与存在量词学案 新人教A版选修.doc

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1、1.4全称量词与存在量词自主学习预习课本21-25页，完成下列问题1.短语“”“”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符“表示，含有的命题，叫做全称命题.其基本形式为：，读作：2.短语“”“”在逻辑中通常叫做存在量词，并用“表示，含有的命题，叫做特称称命题.其基本形式，读作：3.一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：全称命题：，它的否定：4.一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：特称命题：，它的否定：。思考：如何对含有一个量词的命题进行否定？自主探究【题型一】全称命题、特称命题的

2、判断例1．判断下列命题是不是全称命题或者存在命题（1）对数函数都是单调函数（2）有一个实数，使（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；（4）存在两个相交垂直于同一条直线变式：判断下列命题的真假：（1）（2）【题型二】全称命题、特称命题的否定及真假判断例2．写出下列全称命题、特称命题的否定，并判断真假(1)：（2)：所有的正方形都是矩形(3)：；(4)：至少有一个实数，使【题型三】利用命题的真假性解决问题例3．若,如果对于，为假命题，且为真命题，求实数m的取值范围.课堂小结巩固练习1.下列命题为特称命题的是（）.

3、A.偶函数的图像关于轴对称B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线都是平行线D.存在实数大于等于32.下列命题中假命题的个数（）.(1)；（2）；（3）能被2和3整除；（4）A.0个B.1个C.2个D.4个3.命题“对任意的”的否定是（）.A.不存在B.存在C.存在D.对任意的4.下列命题中（1）有的质数是偶数；（2）与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；（3）有的三角形三个内角成等差数列；（4）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全称命题是特称命题是.5.用符号“”与“”表示下列含有量词的命题.(1

4、)实数的平方大于等于0：（2）存在一对实数使成立：6.平行四边形对边相等的否定是7.命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是。8．把下列命题写成含有量词的命题：（1）余弦定理；（2）正弦定理.