高中数学 函数与方程(师生共用)导学案 苏教版必修.doc

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1、班级小组姓名师生共用导学案函数与方程学习目标:1.能利用二次函数的图象与判别式的符号,判断一元二次方程根的存在性及根的个数;2.了解函数的零点与方程根的联系及判断函数的零点所在的大致区间;3.体验并理解函数与方程相互转化的数学思想和数形结合的数学思想.一:课前准备:1.二次函数的零点的概念_________________________________________________________________________________________________________________2.二

2、次函数的零点与对应一元二次方程根的关系3.推广⑴函数的零点的概念___________________________________________________________________________________________________________________⑵函数的零点与对应方程的关系____________________________________________________________________________________________________

3、_______二:课堂活动例1:求证:一元二次方程有两个不相等的实数根.例2:右图是一个二次函数的图象.(1)写出这个二次函数的零点;(2)写出这个二次函数的解析式;(3)试比较,与的大小关系.例3:当关于的方程的根满足下列条件时,求实数的取值范围:(1)方程的两个根一个大于2,另一个小于2;学习札记(2)方程的两根都小于;(3)方程的两根都在区间上;(4)方程的一个根在区间上,另一根在区间上;(5)方程至少有一个实根小于三:当堂检测1.函数的零点是_____2.关于的不等式的解集是,则等于3.已知函数的图象在轴的上

4、方,则实数的取值范围是____________.4.若函数在区间上是减函数,那么的取值范围是____________________四:巩固提高1.已知函数,.(1)若,求的最大值与最小值,并指出相应的的值;(2)若恒成立,求的取值范围

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