高中数学 函数学案 新人教A版必修 .doc

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1、四川省宜宾市第三中学高中数学函数学案新人教A版必修1学习目标：1、体会函数是描述变量之间的依赖关系，体会对应关系在刻画函数概念中的作用2、了解构成函数的要素，理解区间的概念，能准确地利用区间表示数集学习重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念学习难点：函数的概念、符号y=f(x)的理解函数的概念：问题1、在初中，甚至在小学我们就接触过函数，在实际生产生活中，函数也发挥着重要的作用，那么，请大家举出以前学习过的几个具体的函数问题2、请大家用自己的语言来描述一下函数结合刚才的问题，阅读

2、课本实例（1）、（2）、（3），进一步体会函数的概念问题3、在实例（1）、（2）中是怎样描述变量之间的关系的？你能仿照描述一下实例（3）中恩格尔系数和时间（年）之间的关系吗？一般地，设、是，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的一个数，在集合中都有和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数，记作其中叫做自变量，的取值范围叫做函数的；与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的.函数的三要素：.〖练习〗1.下图中，可表示函数的图像只能是（）OyxOyxOyxABCDOyx〖探究学习〗1.2.求下列函数定义

3、域3.〖小结〗1.函数的概念；2.区间含义；3.同一函数的判定方法.〖巩固作业〗1.2.〖选作题〗§1.2.2《函数的表示方法》学案学习目标：掌握函数的三种表示方法，求函数的解析式；了解简单的分段函数，了解映射的概念.学习重点：分段函数解析式的写法．学习难点：映射的形成。知识点：1.分段函数：有些函数在定义域内，对于自变量x不同的取值范围，不同，这样的函数称为分段函数．2．映射：设A，B是两个集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B

4、为从集合A到集合B的一个映射．问题1．分段函数是一个函数还是几个函数？其定义域、值域各是什么？问题2．从定义上看，函数与映射有什么关系？〖练习〗1．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是(　　)A．3x＋2B．3x＋1C．3x－1D．3x＋42．已知f(x)是一次函数，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)＝(　　)A．3x＋2B．3x－2C．2x＋3D．2x－33．下列集合A到集合B的对应关系f是映射的是(　　)A．A＝{－1,0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的

5、数平方B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值〖探究学习〗1．已知f(2x)＝x2－x－1，则f(x)＝________.2．已知函数y＝，则f(3)等于(　　)A．0B．3C．6D．93．设函数f(x)＝，则f的值为(　　)〖巩固作业〗1．函数f(x)＝的值域是________．2．已知f是A→B的映射，且f：(x，y)→(x＋y，xy)．(1)求(－2,3)在f作用下对应的元素；(2)若A中元素(a，b)在

6、f作用下与B中元素(2，－3)对应，求a，b.〖选作题〗1．设二次函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，对于x∈R恒成立，且f(x)＝0的两个实根的平方和为10，f(x)的图象过点(0,3)，求f(x)的解析式．2．某汽车以52千米/小时的速度从A地到260千米远的B地，在B地停留1小时后，再以65千米/小时的速度返回A地．试将汽车离开A地后行驶的路程s(千米)表示为时间t(小时)的函数．