高中数学 函数的奇偶性 第1课时导学案新人教B版必修.doc

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1、课题：函数的奇偶性（第1课时）【学习目标】1、能记住函数奇偶性的定义，能说出函数的奇偶性几何意义。2、会运函数图象理解和研究函数的性质用，会解决判断常见函数的奇偶性。3、体验函数图像理解和研究函数的性质。【学习重点与难点】1、教学重点：函数奇偶性及其几何意义。2、教学难点：判断函数奇偶性的方法【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材33-36页内容，阅读37-38页内容，对概念作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对

2、本课自主学习的知识及方法收获。预习案一、问题导学1、一个函数一定是奇函数，或者是偶函数吗？2、如果函数的图像关于原点对称，那么这个函数一定是奇函数吗？3、图像关于y轴对称的函数一定是偶函数吗？4、你能试着自己总结出判断函数的奇偶性的步骤吗？5、是否存在一个函数既是奇函数，又是偶函数？6、若具有奇偶性，函数的定义域会原点对称吗？二、知识梳理1.偶函数一般地，对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么就叫做偶函数.偶函数的图像关于对称.2.奇函数一般地，对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么就叫做奇函数.奇函数的图像关于对称.3.

3、奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个都必须成立；所以一个函数存在奇偶性的前提条件是.三、预习自测1.函数是偶函数的条件是.2．给定四个函数：；；（3）；；（5）.(6)（7）其中哪些是奇函数；哪些是偶函数.3.若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则f(0)=我的疑惑：我的收获：探究案一、合作探究探究1、判断下列函数的奇偶性：；；；;（5）（1）思考1.他们的定义域分别是什么？关于原点对称吗？思考2.探究2、若f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x

4、x-2

5、,求f(x)的表达式思路小结：探究3、已知是奇函数，是偶函数

6、，且，求、.思路小结：二、总结整理1、核心知识：2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1、如果定义在[3-,5]上的函数为奇函数，那么=________2、已知且=10，那么等于（）。A、-10B、10C、20D、与b、c有关3．下列函数中既非奇函数又非偶函数的是（）（A）y=（B）y=（C）y=0,x∈[-1，2]（D）y=4．设函数f(x)=是奇函数，则实数的值为________二、课后巩固促提升1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本P44页：

7、10题、3、温故知新：阅读课本Px-x页，并完成新发的预习案；探讨《随堂优化训练》Px-x页