高中数学 函数的概念导学案新人教版必修.doc

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1、课题：函数的概念（第一课时）【学习目标】1.、学习用集合语言刻画函数2、理解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域并能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域。重点关注::体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念预习案一、预习目标：预习目标：了解函数的概念，并会计算一些简单函数的定义域。二、基础知识梳理：⒈在一个变化的过程中，有两个变量ｘ和ｙ，如果给定了一个ｘ值，相应地_____________________________，那么我们称__________的函数，其中ｘ是_________，y是________．⒉设集合A是一个_______

2、_______，对A中的_________x，按照确定的法则ｆ，都有_________________与它对应，则这种对应关系叫做____________________，记作_________________，其中ｘ叫做_______，数集Ａ叫做_____________________________．⒊如果自变量取值，则由法则ｆ确定的值ｙ称为_________________________，记作________或______，所有函数值构成的集合_____________________，叫做_________________．4．函数概念的三要素：定义域、对应法则和

3、_________________5．函数相等（确定函数）的条件：_________________6..一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域:y=ax+b(a0)y=ax+bx+c(a0)y=(k0)定义域值域　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　7..区间的概念{x

4、axb}{x

5、a

6、ax

7、a

8、------------------[]A．与B．=，=C．与D．21与3．已知=，且，则的定义域是，值域是4．若(为常数)，=3，则=------------------------[]A．B．1C．2D．我的疑问探究案问题1：如何用集合的观点给出函数定义？问题2：函数的三要素是什么？问题3：函数的定义域是自变量的取值范围，那么你是如何理解这个“取值范围”的？函数有意义又指什么？问题4：f(x)与f(a)相同吗？求给出解析式的函数的定义域需注意什么？问题5：两个函数的定义域和对应关系分别相同，值域相同吗？对此你对函数的三要素有什么新的认识？问题6：在研究函数时常会用到区间的

9、概念，区间的表示如何规定？例1．已知函数f(x)=+(1)求函数的定义域；（2）求f(-3)，f()；（3）当a>0时，求f(a),f(a-1)的值。例2.下列函数中哪个与函数y=x相等?(1)y=();(2)y=;(3)y=;(4)y=训练案1.求下列函数的定义域:(1)=；（2）=；（3）2.已知函数f(x)=3x-5x+2,求f(-),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)3、把下列集合用区间表示出来。（1）{x

10、—2≤x<8且x≠1}=_________。（2）_________（3）（4）（5）（6）（7）4.设M={x

11、—2≤x≤2}，N={y

12、0≤y≤2}

13、，给出下列4个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系是：（）5.判断下列各组中的两个函数是否表示同一个函数，并说明理由。（1）f(x)=(x—1)0，g(x)=1；（2）f(x)=x—1，g(x)=；（3）f(x)=x2，g(x)=(x+1)2；（4）f(x)=x2—1，g(u)=u2—1。