高中数学 函数的概念导学案 新人教A版必修.doc

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1、广东省佛山市顺德区均安中学高中数学函数的概念导学案新人教A版必修1【学习目标】1.了解构成函数的要素;2.能初步求简单函数的定义域和值域;3.能正确使用区间符号表示集合;4.掌握判别两个函数是否相同的方法。【课前预习】阅读教材第15-17页,完成新知学习1.函数的定义:设A、B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有的数和它对应,那么称为从集合A到集合B的一个函数,记作:.其中,x叫自变量,x的取值范围A叫作,与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合叫

2、.2.常见函数的定义域与值域.函数解析式图像定义域值域一次函数二次函数,反比例函数3.函数的三要素是、、.4.函数相等:若两个个函数的,就称这两个函数相等。思考:定义域和值域分别相同的两个函数是同一个函数吗?定义域和对应关系分别相等呢?5.区间的概念:设a、b是两个实数,且a

3、___________、____________。课内探究案【预习自测】1.已知,求、、、的值分别是。2.函数值域是。3.的定义域:的定义域:。4.用区间表示=;区间表示不等式。5.下图中,可表示函数的图像只能是()【合作探究】(一)函数求值问题:例1、已知函数,(1)求的值(2)当时,求的值。变式、已知,(1)求的值;(2)求的值。例2、已知,(1)求(2)*若求(二)函数相等:例3、判断下列函数是否为同一函数:(1),(2),(3)(4)(5)变式:判断下列函数是否为同一函数:(1)(2)(三

4、)函数定义域:例4、求下列函数的定义域:(1)(2)(3)(四)求函数的值域问题:例5、求函数f(x)=,x∈R,在x=0,1,2处的函数值并写出值域.例6、求下列函数的值域:(1)x∈(2)x∈例7、求下列函数的值域:(1)(2)x∈(3)x∈变式★:求的值域【巩固练习】1、函数的定义域是(    )A.{} B.{} C.{} D.{} 2、已知函数f(x)=x+1,其定义域为{-1,0,1,2},则函数的值域为(     ) A.[0,3] B.{0,3} C.{0,1,2,3}D.{y|y

5、≥0}3、已知f(x)=x2+1,则f[f(-1)]的值等于(      )4、已知f(x)=2x+3,则f(1)=__________,f(a)=_________,f[f(a)]=_________.[来5、函数的定义域是_______________________6、求函数y=的定义域;7、f(x)=(x-1)2+1,x∈{-1,0,1,2,3};则f(x)的值域:8、下列哪个函数与y=x相同()A.y=B.C.D.y=t9、下列所示的四幅图中,可表示为y=f(x)的图像的只可能是()10

6、、已知f(2x)=,f(2)的值为:11、已知函数,若f(x)=2,则x=12、已经函数f(x)=,求f(2)和f(a)+f(a)的值13、求下列函数的值域①,x∈R②,x∈③

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