高中数学 初升高课程衔接 第一章 集合 1.3 交集、并集教案 苏教版必修.doc

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1、1.3交集、并集课标知识与能力目标1．理解交集、并集的概念及其性质；2．会求已知两个集合的交集、并集；3．初步会求集合的运算的综合问题；4．理解区间的表示法.知识点1交集1.交集的定义(1)文字语言：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”)．(2)符号语言：A∩B＝{x

2、x∈A，且x∈B}．(3)Venn图2．交集的常用性质：（1）A∩A=A；（2）A∩=；（3）A∩B=B∩A；（4）(A∩B)∩C=A∩(B∩C)；（5）A∩BA，A∩BB注意：（

3、1）交集（A∩B）实质上是A与B的公共元素所组成的集合.（2）当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B=.3.区间设a，b∈R，且a

4、a≤x≤b}，(a，b)＝{x

5、a

6、a≤x

7、a

8、x>a}，(－∞，b)＝{x

9、x

10、的交集规律方法求两个集合的交集就是找出这两个集合的公共元素：(1)对于用描述法表示的实数组成的数集一般利用数轴分析求解；(2)对于用列举法表示的实数组成的数集一般利用定义或Venn图法求解．例1（1）设A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，求A∩B；（2）设A={x

11、x>0}，B={x

12、x≤1}，求A∩B；（3）设A={x

13、x=3k，k∈Z}，B={y

14、y=3k+1k∈Z}，C={z

15、z=3k+2，k∈Z}，D={x

16、x=6k+1，k∈Z}，求A∩B；A∩C；C∩B；D∩B；例2（1）设集合A={y

17、

18、y=x2-2x+3，x∈R}，B={y

19、y=-x2+2x+10，x∈R}，求A∩B；（2）设集合A={(x,y)

20、y=x+1，x∈R}，B={(x,y)

21、y=-x2+2x+，x∈R}，求A∩B；知识点2并集1.并集定义(1)文字语言：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”)．(2)符号语言：A∪B＝{x

22、x∈A或x∈B}．(3)Venn图　　①　　　　　　②　　　　③注意：并集（A∪B）实质上是A与B的所有元素所组成的集合，但是公共元素在同一个

23、集合中要注意元素的互异性.2．并集的常用性质：（1）A∪A=A；（2）A∪=A；（3）A∪B=B∪A；（4）(A∪B)∪C=A∪(B∪C)；（5）AA∪B，BA∪B典型例题考点1求集合的并集例1根据下面给出的A、B，求A∪B①A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}；②A={y

24、y=x2-2x}，B={x

25、

26、x

27、≤3}；③A={梯形}，B={平行四边形}．例2已知全集U=R，A={x

28、-4≤x<2}，B=(-1，3)，P={x

29、x≤0，或x≥}，求：①(A∪B)∩P②∪P③(A∩B)∪．例3已知集合A=

30、{y

31、y=x-1，x∈R}，B={(x,y)

32、y=x2-1，x∈R}，C={x

33、y=x+1，y≥3}，求拓展提优题型1运用交集性质求题中的参数注意：若A∩B＝∅，则A、B可能的情况为：(1)A、B非空但无公共元素；(2)A、B均为空集；(3)A与B中只有一个是空集．例1已知数集A={a2，a+1，-3}，数集B={a-3,a-2，a2+1}，若A∩B={-3}，求a的值．例2已知集合A＝{x

34、2

35、a

36、x2+p

37、x+q=0，x∈R}（1）若B={5}，求p，q的值．（2）若A∩B=B，求实数p，q满足的条件．例4已知集合A={x

38、x2-4mx+2m+6=0}，B={x

39、x<0}，若A∩B≠，求实数m的取值范围．题型2根据并集性质求参数取值范围问题例1已知A＝{x

40、x<3}，B＝{x

41、x

42、a≤x≤a＋3}，B＝{x

43、x<－1或x>5}．(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求a的取值范围．例3若集合P={

44、1，2，4，m}，Q={2，m2}，满足P∪Q={1，2，4，m}，求实数m的值组成的集合．例4已知集合A={x

45、x2-4x+3=0}，B={x

46、x2-ax-1=0}，C={x

47、x2-mx+1=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求a，m的值或取范围.