高中数学 初升高课程衔接 第二章 函数 2.1.1 函数的概念和图像教案 苏教版必修.doc

《高中数学 初升高课程衔接 第二章 函数 2.1.1 函数的概念和图像教案 苏教版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1.1函数的概念和图像课标知识与能力目标1．体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，理解函数的概念．2．了解构成函数的三要素：定义域、对应法则、值域，会求一些简单函数的定义域和值域．3．根据函数的解析式利用描点法作出常见函数的图象，并掌握函数图像的应用。知识点1：函数的概念1.函数的定义：一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为：y＝f(x)，x∈A.其中，所有的输入

2、值x组成的集合A叫做函数y＝f(x)的定义域.2.规律方法：(1)判断一个对应关系是否是函数，要从以下三个方面去判断，即A、B必须是非空数集；A中任何一个元素在B中必须有元素与其对应；A中任一元素在B中必有唯一元素与其对应．(2)函数的定义中“每一个元素”与“有唯一的元素y”说明函数中两变量x，y的对应关系是“一对一”或者是“多对一”而不能是“一对多”．考点1：函数的判定典型例题例1判断下列对应f是否为从集合A到集合B的函数．(1)A＝N，B＝R，对于任意的x∈A，x→±；(2)A＝R，B＝N*，对于任

3、意的x∈A，x→

4、x－2

5、；(3)A＝{1,2,3}，B＝R，f(1)＝f(2)＝3，f(3)＝4；(4)A＝[－1,1]，B＝{0}，对于任意的x∈A，x→0.例2下列从集合A到集合B的对应关系中，不能构成从A到B的函数的是________．(只填序号)①集合A＝{x

6、1≤x≤2}，B＝{y

7、1≤y≤4}，f：x→y＝x2；②集合A＝{x

8、2≤x≤3}，B＝{y

9、4≤y≤7}，f：x→y＝3x－2；③集合A＝{x

10、1≤x≤4}，B＝{y

11、0≤y≤3}，f：x→y＝－x＋4；④集合A＝{x

12、1≤x≤2}

13、，B＝{y

14、1≤y≤4}，f：x→y＝4－x2；⑤集合A＝{(x，y)

15、x∈R，y∈R}，B＝R，对任意(x，y)∈A，f：(x，y)→x＋y.知识点2：函数的图像1.概念：将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的函数值f(x0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点(x0，f(x0))，当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时，就得到一系列这样的点，所有这些点组成的集合(点集)为{(x，f(x))

16、x∈A}，即{(x，y)

17、y＝f(x)，x∈A}，所有这些点组成的图形就是函数y＝f(x)的图象．2.作函数图

18、像的方法：（1）利用描点法作函数图象的基本步骤：→→→→（2）在画定义域为某一区间的函数图象时，要注意端点值的画法，闭区间画实心点，开区间画空心圈．考点1：画函数的图象典型例题例1作下列函数的图象(1)y＝x2＋x(－1≤x≤1)；(2)y＝(－2≤x<1，且x≠0)．(3)y＝1＋x(x∈Z)；(4)y＝x2－2x，x∈[0,3)．考点2：函数图象的识别例1设abc>0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是________．(填序号)例2如图所示，函数y＝ax2＋bx＋c与y＝ax＋b(a≠

19、0)的图象可能是________(填序号)．考点3：函数图象的应用例1画出函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1

20、场试销中发现，此商品的销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系(见表)：x30404550y6030150(1)在所给的坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(x，y)对应的点，并确定y与x的一个函数关系式y＝f(x)；(2)设销售此商品的日销售利润为P元，根据上述关系写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？知识点3：函数的定义域1.概念：函数的定义域是指自变量x的范围2.函数定义域的求解方法：(1)若为整式，则定义域为R.(2)若是分式，则其定义域是分母不为0的实

21、数集合(3)若是偶次根式，则其定义域是使根号下式子不小于0的实数的集合；(4)若是由几部分组成的，其定义域是使各部分都有意义的实数的集合；(5)实际问题中，确定定义域要考虑实际问题.考点1：具体函数定义域求解例1求下列函数的定义域：⑴⑵⑶考点2：抽象函数定义域求解例1设函数的定义域为，则函数的定义域为___；函数的定义域为________；例2若函数的定义域为，则函数的定义域是；函数的定义域为.例3已知的定义域为，求函数的定义域.例4已知函