高中数学 单元复习三教时教案 人教版.doc

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1、第三十二教时教材:单元复习之三——对数函数目的:重点复习对数及对数函数的有关内容,通过复习期望学生对知识有更深的理解过程:一、复习:对数概念,对数运算,换底公式,对数函数的概念、图象、性质二、例一、已知过原点O的一条直线与函数的图象交于A、B两点,过A作x轴的垂线,垂足为E,过点B作y轴的垂线,交EA于C,若C恰好在函数的图象上,试求A、B、C三点的坐标。CBAEF解:设A(x1,),B(x2,),则C(x1,)∵C在函数的图象上∴即:∴x2=x13又:即:∴∴由x1>1,∴log8x1¹1从而有:3x1=x13∴∴A、B、C三点的坐标分别为:例二、求函数(

2、a>0,a¹1)的定义域、值域、单调区间。解:1.定义域:得:2.∵∴当01时,函数的值域为3.∵在区间内在上递增,在上递减。当01时,函数在上是增函数,在是减函数。例三、已知(1≤x≤4),求函数的最大值和最小值。解:∵f(x)的定义域为[1,4]∴g(x)的定义域为[1,2]∵∵1≤x≤2∴∴当x=1时,g(x)max=2;当x=2时,g(x)min=7例四、对于任意的实数x,规定y取4-x,x+1,三个值的最小值。1.求y与x的函数关系,并画出函数的图象。2.x为何值时,y最

3、大?最大值是多少?解:1.易得A(1,2)B(3,1)∴y与x的函数关系是:AB2.由图:x=1时,ymax=2例五、设函数的定义域为A,函数的定义域为B,若AÍB,求实数k的取值范围。解一:由(2+x)(3-x)≥0得:-2≤x≤3∴A={x

4、-2≤x≤3}而B={x

5、k-2x-x2>0}令由AÍB得:解二:∵A={x

6、-2≤x≤3}B={x

7、k-2x-x2>0}={x

8、}由AÍB知:得:k>15例六、已知函数1°求f(x)的定义域、值域。2°判断并证明其单调性。解:1°∵a>1,由得:x<1∴f(x)的定义域为由知f(x)的值域为2°当时,由a>1知∴即

9、∴f(x)为减函数。三、作业:P66、P6832、33

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