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《高中数学 四种命题及充分条件与必要条件学案 苏教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§5命题结构及充要条件课时：2课时【考点及要求】了解四种命题的形式及相互之间的关系;理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系．【高考要求】命题的四种形式：A级充分条件与必要条件：B级【基础知识】1.命题：2、原命题：若；逆命题为：；否命题为：；逆否命题为：；3、.四种命题的真假关系：两个命题互为逆否命题，它们；四种命题中真命题或假命题的个数必为个．4、充分条件与必要条件：⑴如果的，；⑵如果；⑶如果，的充分而不必要条件；⑷如果，的必要而不充分条件；⑸如果，的既不充分也不必要条件；【基础训练】1．设集合，，那么“”是“”的2．设原命题“若a+b≥2，则a,b中至少有一个
2、不小于1”则原命题与其逆命题的真假情况是3．命题：“若a2+b2=0（a,b∈R），则a=b=0”的逆否命题是4.设a∈R，则a>1是<1的条件．5．一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的充要条件是6.用充分、必要条件填空：①x≠1且y≠2是x+y≠3的②x≠1或y≠2是x+y≠3的【典型例题】例1．写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。变式：写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。例2条件．变式：“方程至少有一个负根”的充要条件是例3:已知的充分不必要条件，求实数的取值范围。【课堂检测】1.有下列四个命题:其中真命题的个数是____.①“若x+
3、y=0,则x、y互为相反数”的逆命题;②“若a>b,则”的逆否命题;③“若x≤-3,则”的否命题;④“若是无理数,则a、b是无理数”的逆命题.2.（2009·靖江调研）“x>1”是“”的___________条件.3.(2009·苏、锡、常、镇四市模拟)已知集合A={x
4、x>5},集合B={x
5、x>a},若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是____.4、(2010·宿迁调研)判断命题“若a≥0,则x2+x-a=0有实根”的逆否命题的真假.5、指出下列命题中,p是q的什么条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中
6、选出一种作答).(1)在△ABC中,p:∠A=∠B,q:sinA=sinB;(2)对于实数x、y,p:x+y≠8,q:x≠2或y≠6;(3)非空集合A、B中,p:x∈A∪B,q:x∈B;(4)已知x、y∈R,,【课堂作业】1、(2008·湖北理,2)若非空集合A、B、C满足A∪B=C,且B不是A的子集,则下列说法中正确的是____(填序号).①“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件②“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件③“x∈C”是“x∈A”的充要条件④“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件2.(2009·重庆改编)命题“若一个数是负数,则它的平方
7、是正数”的逆命题是________3.(2009·苏州调研)命题“若a>b，则(a,b∈R)”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为____个.4.(2009·天津改编)设x∈R,则“x=1”是“”的_____________条件.5.(2010·徐州模拟)已知命题p:关于x的方程有实根;命题q:关于x的函数在[3,+∞)上是增函数.若p或q是真命题,p且q是假命题,则实数a的取值范围是______6.(2009·安徽改编)“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的___________条件.7.(2010·青岛模拟)“a<0”是方程“至少有一个负数根”的_________条件.8
8、.设有两个命题：（1）关于的不等式对一切恒成立；（2）函数是减函数，若命题有且只有一个是真命题，求实数的取值范围。
