高中数学 圆锥曲线教案 苏教版选修.doc

高中数学 圆锥曲线教案 苏教版选修.doc

ID:56676694

大小:196.00 KB

页数:3页

时间:2020-07-04

高中数学 圆锥曲线教案 苏教版选修.doc_第1页
高中数学 圆锥曲线教案 苏教版选修.doc_第2页
高中数学 圆锥曲线教案 苏教版选修.doc_第3页
资源描述:

《高中数学 圆锥曲线教案 苏教版选修.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修1-1教案:圆锥曲线教学目标1.通过用平面截圆锥面,经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程,掌握它们的定义,并能用数学符号或自然语言的描述。2.通过用平面截圆锥面,感受、了解双曲线的定义。能用数学符号或自然语言描述双曲线的定义。重点难点重点:椭圆、抛物线、双曲线的定义。难点:用数学符号或自然语言描述三种曲线的定义教学过程1.问题情境我们知道,用一个平面截一个圆锥面,当平面经过圆锥面的顶点时,可得到两条相交直线,当平面与圆锥面的轴垂直时,截得的图形是一个圆,试改变

2、平面的位置,观察截得的图形的变化情况。提出问题:用平面去截圆锥面能得到哪些曲线?2.学生活动学生讨论上述问题,通过观察,可以得到以下三种不同的曲线:对于Dandelin双球理论只要让学生感知、认同即可。3.建构数学(1)圆锥曲线的定义椭圆:平面内到两定点,的距离和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆,两个定点,叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。对于第二种情形,平面与圆锥曲线的截线由两支曲线构成。(类比椭圆的定义)双曲线:平面内到两定点,的距离的差的绝对值等于常数(小于)的点的轨迹叫做双曲线,两个定

3、点,叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。对于第三种情形,平面与圆锥曲线的截线是一条曲线构成。抛物线:平面内到一个定点F和一条定直线L(F不在L上)的距离相等的点轨迹叫做抛物线,定点叫做抛物线的焦点,定直线L叫做抛物线的准线。(2)圆锥曲线的定义式上面的三个结论我们都可以用数学表达式来体现:设平面内的动点为M。椭圆:动点M满足的式子:(2a>的常数)双曲线:动点M满足的式子:(0<2a<的常数)抛物线:动点M满足的式子:=d(d为动点M到直线L的距离)我们可利用上面的三条关系式来判断动点M的轨迹

4、是什么!4.数学应用例1、试用适当的方法作出以两个定点,为焦点的一个椭圆。思考:在椭圆的定义中,如果这个常数小于或等于,动点的轨迹又如何呢?例2、已知∆ABC中,B(-3,0),C(3,0),且AB,BC,AC成等差数列。(1)求证:点A在一个椭圆上运动;(2)写出这个椭圆的焦点坐标。略解:由AB,BC,AC成等差数列,可得2BC=AB+AC,即AB+AC=12>BC,由椭圆的定义可得点A在一个椭圆上运动,且以B、C为焦点。MFl例3、已知定点F和定直线l,F不在直线l上,动圆M过F且与直线l相切,求证:圆

5、心M的轨迹是一条抛物线。分析:欲证明轨迹为抛物线只需抓住抛物线的定义即可。变题:已知定点F和定圆C,F在圆C外,动圆M过F且与圆C相切,探究动圆的圆心M的轨迹是何曲线?提示:相切须考虑外切和内切。拓展:此处定点F也可改成定圆(但不宜在课堂上搞得过于复杂,可留作优生课后思考)课堂练习1、已知∆ABC中,BC长为6,周长为16,那么顶点A在怎样的曲线上运动?2、设Q是圆上的动点,另有点A,线段AQ的垂直平分线l交半径OQ于点P,当Q点在圆周上运动时,则点P的轨迹是何曲线?5.回顾小结(1)三种圆锥曲线的定义(2

6、)三种圆锥曲线的定义式课外作业课本25页1、2教学反思

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。